人教a版高中数学必修二321直线的点斜式方程内容摘要：

设直线 y= 3 (x2)的倾斜角为 α，则 tanα= 3 ， 又 ∵ α∈ ［ 0176。 ,180176。 )， ∴ α=120176。 . ∴ 所求的直线的倾斜角为 120176。 30176。 =90176。 .∴ 直线方程为 x=2. 例 2 如果设两条直线 l1和 l2的方程分别是 l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2，试讨论 : （ 1）当 l1∥ l2时，两条直线在 y轴上的截距明显不同，但哪些量是 相等的。 为什么。 （ 2） l1⊥ l2的条件是什么。 活动 :学生思考：如果 α1=α2，则 tanα1=tanα2一定成立吗。 何时不成立。 由此可知：如果l1∥ l2，当其中一条直线的斜率不存在时，则另一条直线的斜率必定不存在 .反之，问：如果b1≠b2且 k1=k2，则 l1与 l2的位置关系是怎样的。 由学生回答，重点说明 α1=α2得出 tanα1=tanα2的依据 . 解 :（ 1）当直线 l1与 l2有斜截式方程 l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2时，直线 l1∥ l2 k1=k2且b1≠b2. (2)l1⊥ l2 k1k2=1. 变式训练 判断下列直线的位置关系 : (1)l1:y=21 x+3,l2:y=21 x2。 (2)l1:y=35 x,l2:y=53 x. 答案： (1)平行； (2)垂直 . 思路 2 例 1 已知直线 l1： y=4x和点 P(6， 4)，过点 P 引一直线 l与 l1交于点 Q，与 x轴正半轴交于点 R，当 △ OQR的面积最小时，求直线 l的方程 . 活动 :因为直线 l过定点 P(6， 4)，所以只要求出点 Q的坐标，就能由直线方程的两点式写出直线 l的方程 . 解： 因为过点 P(6， 4)的直线方程为 x=6和 y－ 4=k(x－ 6), 当 l的方程为 x=6时， △ OQR的面积为 S=72； 当 l的方程为 y－ 4=k(x－ 6)时，有 R( kk 46  ,0)， Q（ kk 46 , 41624kk )， 此时 △ OQR的面积为 S=21 kk 46 41624。
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