人教版数学八下181勾股定理word学案

人教版数学八下181勾股定理word学案内容摘要：

勾股定理的逆定理（一） 学习目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。 一 .预习新知 （ 阅读 教材 P73 — 75 , 完成课前预习 ） 3 cm、 4 cm、 5 cm 的三角形与 以 3 cm、 4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系。 你是怎样得到的。 6cm、 8cm、 10cm 为三边长的三角形是直角三角形吗。 ，若 △ABC的三边长 a 、 b 、 c 满足 222 cba  ，试证明 △ABC 是直角 三角形，请简要地写出证明过程．。 （ 1）什么叫互为逆命题 （ 2）什么叫互为逆定理 （ 3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __。 这些命题的逆命题成立吗。 （ 1） 两直线平行，内错角相等； （ 2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （ 3） 全等三角形的对应角相等； （ 4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 二．课堂展示 B CDA 例 1：判断由线段 a 、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形： （ 1） 17,8,15  cba ； （ 2） 15,14,13  cba ． （ 3） 25,24,7  cba ； （ 4） ,2,  cba ； 三 .随堂练习 P75 练习 2 a,b,c满足 222 bca  ，这三条线段组成的三角形是不是直角三 角形。 为什么。 ,B,C 三地的两两距离如图所示， A地在 B 地的正东方向， C 地在 B 地的什么方向。 ： 我们知道 5 是一组勾股数，那么 3k、 4k、 5k（ k 是正整数）也是一组勾股数吗。 一般地，如果 a、 b、 c 是一组勾股数，那么 ak、 bk、 ck（ k 是正整数）也是一组勾股数吗。 四 .课堂检测 △ ABC的三边 a， b， c满足条 件 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定△ ABC的形状． 24 米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别 为多 少米。 此三角形的形状为。 ：如图，在△ ABC 中， CD 是 AB 边上的高，且 CD2=AD BD。 求证：△ ABC 是直角三角形。 五 .小结与反思 13km12km5kmB ACB ACD 图 勾股定理逆定理（ 2） 学习目标： ，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围。 ，体会“形”与“数”的结合。 、不同 环境中反复运用定理， 达到熟练使用，灵活运用的程度。 ， 感悟勾股定理和逆定理的应用价值。 重点：勾股定理的逆定理 难点：勾股定理的逆定理的应用 一 .预习新知 已知：如图，四边形 ABCD， AD∥ BC， AB=4， BC=6， CD=5， AD=3。 求：四边形 ABCD 的面积。 归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形 二 .课堂展示 例 1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行 12 海里，它们离开港口一个半小时后相距 30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗。 例 2．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。 小明找了一卷米尺，测得 AB=4 米， BC=3 米， CD=13米，DA=12 米，又已知∠ B=90176。 三 .随堂练习 P76 练习 3 个三角形三边之比为 3： 4： 5，则这个三角形三边上的高值比为 A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:2 △ ABC 的三边 a,b,c 满足关系式 182  ba +（ b18） 2+ 30c =0 则△ ABC 是 _______三角形。 四 .课堂检测 △ ABC 的三边 a、 b、 c，满足（ a－ b）（ a2＋ b2－ c2） =0，则△ ABC 是（ ） A．等腰三角形； B．直角三角形； C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形。 AB CDED CAB △ ABC 的三边 a、 b、 c，满足 a： b： c=1： 1： 2 ，试判断△ ABC 的形状。 ：如图，四边形 ABCD， AB=1， BC=43， CD=413， AD=3，且 AB⊥ BC。 求：四边形 ABCD 的面积。 80m 后，又走了 60m，再走 100m 回到原地。 小强在操场上向东走了 80m 后，又走 60m 的方向是。 30 米长的细绳折成 3 段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长 7 米，比较长边短 1 米，请你试判断这个三角形的形状。