北师大版九下游戏公平吗

北师大版九下游戏公平吗内容摘要：

能使游戏双方公平呢 ? [生 ]游戏规则可以修改为：当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得 3分，否则小明 得1分． [师 ]谁还能有别的方法修改游戏规则，使游戏双方公平呢 ? [生 ]当两枚骰于的总数之和小于 7时，小刚得 1分，大于 7 时，小明得 1 分，等于 71 时，小刚和小明都不得分．这样小刚和小明获胜的概率都为3615．这样这个游戏规则对双方都 是公平的． [师 ]我们常玩的游戏除了掷骰子外，还有 “配紫色 ”游戏，下面我们一同再来做下面的游戏． 做一做 用下图中两个转盘进行 “配紫色 ”游戏 . 分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了 红色，另 一个转出了蓝色，则可配成紫 ：色，此时小刚得 1分，否则小明得 1分． 这个游戏对双方公平吗 ?若你认为不公平，如何修改规则，才能使该游戏对双方公平呢 ? [生 ]为了保证自由转动转盘， 指针落在每个区域的可能性相同，我们把转盘 (1)按逆时针把红色区域等分成四部分，分别记作红 红 红 红 4，转盘 (2)也类似地把蓝色区域分别记作蓝 蓝 蓝 蓝 4．接下来，我们就可以用列表法计算分别旋转两个转盘，其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色可配成紫色的概率．列表如下： 第 二个转盘出的颜色 第一个转盘转出颜色 蓝 1 蓝 2 蓝 3 蓝 4 红色 红 1 √ √ √ √[来 红 2 √ √ √ √ 红 3 √ √ √ √ 红 4 √ √ √ √ 蓝色 √ 注， “√”表示可配成紫色， “”表示不可配成紫色． 分别转动两个转盘，可配成紫色的概率为 2517 ，不可配成紫色的概率为 258 . 因此，这个游戏对双方不公平，对小明不利 . [师 ]你会想什么办法，修改规则才能使游戏对双方公平呢 ? [生 ]分别旋转两个转盘，配成紫色，则小刚得 8分，否则小明得 17 分，这样可以表示 游戏公平． [师 ]、明也发现了最开始的规则对自己不利．因此，他建议改用同一个转盘转动两次做“配紫色 ”游戏．小刚想，这没有什么区别，便欣然同意了小明的提议．你认为小刚的决策明智吗 ? [生 ]用第一个转盘转两次，配成紫色的概率我们还用列表法来计算．列表如下： 第二个转盘出的颜色 第一个转盘转出颜色 蓝 1 蓝 2 蓝 3 蓝 4 红色 红 1 [ √ 红 2 √ 红 3 √ 红。