20xx春沪科版数学九下2462正多边形的性质word导学案内容摘要:

OBG,求出点 B的坐标,根据正六边形的对称性可求出其他各顶点的坐标. 解: 连接 OB、 OC,如图 (2). ∵ 六边形 ABCDEF是正六边形, ∴∠ BOC= (3606 )176。 = 60176。 . ∵ OB= OC, ∴△ BOC为正三角形 又 ∵ 正六边形关于 y轴对称, ∴∠ BOG= 30176。 . 在 Rt△ BOG中, ∠ OGB= 90176。 , OB= 4 cm, BG= 12BO= 2 cm, OG= OB2- BG2= 42- 22= 2 3(cm). ∴ 点 B的坐标为 (- 2,- 2 3). 由正六边形的轴对称性和中心对称性可知 C(2,- 2 3)、 E(2,2 3)、 F(- 2,2 3)、 A(-4,0)、 D(4,0). 点拨: 利用正多边形的半径、边心距 和边长的一半组成的直角三角形是求正多边形中的有关线段。
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