20xx春北师大版数学九下11锐角三角形第2课时内容摘要：
此我们想到梯子的倾斜程度是否也和 sinA、 cosA有关系呢 ?如果有关系，是怎样的关系 ? [生 ]如图所示， AB＝ A1B1， 在 Rt△ ABC中， sinA=ABBC ，在 Rt△ A1B1C中， sinA1=111BACB . ∵ ABBC ＜111BACB , 即 sinAsinA1，而梯子 A1B1比梯子 AB陡， 所以梯子的倾斜程度与 sinA有关系 .sinA的值越大，梯子越陡 .正弦值也能反映梯子的倾斜程度 . [生 ]同样道理 cosA=ABAC cosA1＝111BACA , ∵ AB=A1B1 ABAC ＞111BACA 即 cosAcosA1， 所以梯子的倾斜程度与 cosA也有关系 .cosA的值越小，梯子越陡 . [师 ]同学们 分析得很棒，能够结合图形分析就更为妙哉 !从理论上讲正弦和余弦都可以刻画梯子的倾斜程度，但实际中通常使用正切 . 多媒体演示 . [例 1]如图，在 Rt△ ABC 中，∠ B=90176。 ， AC＝ ＝ ，求 BC 的长 . 分析： sinA 不是“ sin”与“ A”的乘积， sinA 表示∠ A 所在直角三角形它的对边与斜边的比值，已知 sinA＝ ， ACBC ＝ . 19 解：在 Rt△ ABC中，∠ B＝ 90176。 ， AC＝ 200. sinA＝ ，即 =ACBC， BC＝ AC ＝ 200 =120. 思考： (1)cosA＝ ? (2)sinC＝。 cosC＝ ? (3)由上面计算，你能猜想出什么结论 ? 解：根据勾股定理，得 AB＝ 2222 120200 BCAC =160. 在 Rt△ ABC中， CB＝ 90176。 . cosA＝ 54202060 ACAB ＝ ， sinC= 54202060 ACAB =， cosC＝ 53202020 ACBC ＝ ， 由上面的计算可知 sinA＝ cosC＝ ， cosA＝ sinC＝ . 因为∠ A+∠ C＝ 90176。 ，所以，结论为“一个锐角的正弦等于它余角的余弦”“一个锐角的余弦等于它余角的正弦” .。阅读剩余 0%
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