高考数学总复习——充要条件的探求与证明

高考数学总复习——充要条件的探求与证明内容摘要：

(*) ,(12,10:}{ 111充要条件为等比数列的求数列为常数设且满足已知数列nnnnnnnnbpapabNnaaaaaa [例 5] ,1, nnnnn bpaapab [解 ] .1}{,121)1(2),0(21211,2121211,1211111111pbapabpbbpbbppbpbaaaaaaannnnnnnnnnnnnn是为等比数列的充要条件故数列且即从而又[在线探究 ] [在线探究 ] 1. 设 a, b∈ R, 则使 |a|+|b|1成立的一个充分不必要条件是 ( ) 1 .D 1 .C2121 .B 1 .Aabbaba 且[在线探究 ] 1. 设 a, b∈ R, 则使 |a|+|b|1成立的一个充分不必要条件是 ( ) 1 .D 1 .C2121 .B 1 .Aabbaba 且 [解 ] 取 a＝ 1, b＝ 0, 则 |a|+|b|＝ 1,从而排除 A、 D. .,1 CBba 答案为从而排除 则取 ,21,21  ba 2. 已知 a0, a≠1, 设 P: 函数 y=loga(x+1) 在区间 (0,+∞)内单调递减。 Q: 曲线 y=x2+(2a 1)x+1与 x轴交于不同的两点 , 求 P与 Q有且只有一个正确的充要条件 . 2. 已知 a0, a≠1, 设 P: 函数 y=loga(x+1) 在区间 (0,+∞)内单调递减。 Q: 曲线 y=x2+(2a 1)x+1与 x轴交于不同的两点 , 求 P与 Q有且只有一个正确的充要条件 . [解 ] .2125,04)32(,10 2aaaQaP或即正确正确.),25()1,21[1,0.).21,0(),25()1,(),25()21,(),1,0(为所求的充要条件又有且只有一个正确与则设集合aaaQPaQPQPQPQP第二课时： 充 要 条 件 的 判 定 第二课时： 充 要 条 件 的 判 定 [课前引导 ] 第二课时： 充 要 条 件 的 判 定 [课前引导 ] ) (,1},|{},011|{ .1 的取值范围可以是则的充分条件””是“若“设集合bBAaabxxBxxxA21 D. 13 C.20 B. 02 A.bbbb).1,1(),1,1(,1,1, bbBAaBAa时而当有时当据题意 [解 ] ).1,1(),1,1(,1,1, bbBAaBAa时而当有时当据题意 [解 ] .,),3,1(,2.,),1,3(,2 DBBABbCABABb故选从而排除此时则取值、从而排除此时则法一：取).1,1(),1,1(,1,1, bbBAaBAa时而当有时当据题意 [解 ] .,),3,1(,2.,),1,3(,2 DBBABbCABABb故选从而排除此时则取值、从而排除此时。