人教b版选修1-1高中数学332利用导学研究函数的极值word课后知能检测内容摘要：
f(1)＝ 1e，f(4)＝ 4e4， ∴ ymin＝ 0. 【答案】 0 7．若函数 y＝－ x3＋ 6x2＋ m的极大值为 13，则实数 m等于 ________． 【解析】 y′ ＝－ 3x2＋ 12x＝－ 3x(x－ 4)． 令 y′ ＝ 0得 x1＝ 0， x2＝ 4. 列表可知 y 极大 ＝ f(4)＝ 32＋ m＝ 13. ∴ m＝－ 19. 【答案】 － 19 8．若 f(x)＝ x3＋ 3ax2＋ 3(a＋ 2)x＋ 1有极大值和极小值，则 a的取值范围是 ________． 【解析】 f′( x)＝ 3x2＋ 6ax＋ 3(a＋ 2)， 由题意 f′( x)＝ 0有两个不等的实根， 故 Δ ＝ (6a)2－ 433( a＋ 2)＞ 0，解之得 a＞ 2或 a＜－ 1. 【答案】 (－ ∞ ，－ 1)∪ (2，＋ ∞) 三、解答题 9．求下列函数的极值． (1)f(x)＝ x3－ 12x； (2)f(x)＝ 2xx2＋ 1－ 2. 【解】 (1)函数 f(x)的定义域为 R. f′( x)＝ 3x2－ 12＝ 3(x＋ 2)(x－ 2)． 令 f′( x)＝ 0，得 x＝－ 2或 x＝ 2. 当 x变化时， f′( x)， f(x)的变化情况如下表： x (－ ∞ ，－ 2) － 2 (－ 2,2) 2 (2，＋ ∞) f′( x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ 极大值 f(－ 2)＝ 16 ↘ 极小值 f(2)＝－ 16 ↗ 所以当 x＝－ 2时，函数有极大值， 且 f(－。阅读剩余 0%
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