351二元一次不等式(组)所表示的平面区域学案人教b版必修5

351二元一次不等式(组)所表示的平面区域学案人教b版必修5内容摘要：

x＋ y≥ 0，x－ y＋ 4≥ 0，x≤ a(a 为常数 )表示的平面区域的面积是 9， 那么实数 a的值为 ( ) A． 3 2＋ 2 B．－ 3 2＋ 2 C．－ 5 D． 1 二、填空题 6． 点 (3,1)和 (－ 4,6)在直线 3x－ 2y＋ a＝ 0 的两侧 ， 则 a的取值范围为 ________． 7． △ ABC 的三个顶点坐标为 A(3，－ 1)， B(－ 1,1)， C(1， 3)， 则 △ ABC 的内部及边界所对应的二元一次不等式组是 ________________． 8． 不等式组 x≥ 0，x＋ 3y≥ 4，3x＋ y≤ 4所表示的平面区域的面积等于 ______． 三、解答题 9． 画出不等式组 x＋ 2y－ 1≥ 0，2x＋ y－ 5≤ 0，y≤ x＋ 2所表示的平面区域并求其面积 ． 10． 画出不等式组 2x－ y≥ 0，x＋ 2y＋ 3＞ 0，5x＋ 3y－ 5≤ 0表示的平面区域 ， 并求其中的整数解 (x， y)． 167。 二元一次不等式 (组 )与简单 的线性规划问题 3． 二元一次不等式 (组 )所表示 的平面区域 知识梳理 1． (1)两个 1 2． Ax＋ By＋ C＝ 0 虚线 实线 3． (1)相同 (2)Ax0＋ By0＋ C (3)交集 公共部分 自主探究 (1)异 同 (2)－ 6a7 (3)a－ 6 或 a7 对点讲练 例 1 解 (1)如图 1，先画出直线 2x－ y－ 6＝ 0，取原点 O(0， 0)代入 2x－ y－ 6 中，因为 2 0－ 1 0－ 6＝－ 60，所以在直线 2x－ y－ 6＝ 0 左上方的所有点 (x， y)都满足 2x－ y－60，故直线 2x－ y－ 6＝ 0 右下方的区域就是 2x－ y－ 60，因此 2x－ y－ 6≥ 0表示直线右下方的区域 (包含边界 )； 图 1 图 2 (2)先画出直线 x－ y＋ 5＝ 0(画成实线 )，如图 2 取原点 O(0， 0)，代入 x－ y＋ 5，因为 0－ 0＋ 5＝ 50，所以原点在 x－ y＋ 50表示的平面区域内，即 x－ y＋ 5≥ 0 表示直线 x－ y＋ 5＝ 0 上及其右下方的点的集合，同理可得， x＋ y≥ 0 表示直线 x＋ y＝ 0 上及其右上方的点的集合， x≤ 3 表示直线 x＝ 3上及其左方的点的集合，即图中阴影部分即为所求平面区域 (含边。