20xx高中数学人教b版必修2导数的几何意义青年教师参赛教学设计

20xx高中数学人教b版必修2导数的几何意义青年教师参赛教学设计内容摘要：

性刻画 到定量刻画 的过程，逐步学会数学探 究 意义 发现导数的几何意义 旧知： 经过点 0 0 0( , )P x y ，且斜率为 k 直线的点斜式方程为 思考： 如何写出割线 nPP 方程。 过定点 P 的割线 nPP逼近切线的过程中， 割线nPP 方程的哪个部分的值发生变化。 变化的最终结果是什么。 如何写出切线方程。 导数 0()fx 的几何意义是什么。 00( , ( ))P x f x , ( , ( ))n n nP x f x 对应上节课的记法， nx 可以用 0xx 表示，所以 00( , ( ))nP x x f x x   。 问： 有了点的坐标，接着如何一步步写出割线方程和切线方程呢。 下面请学习小组合作探究。 追问： 你是怎么得出切线方程的。 追问： 为什么它是切线的斜率。 答： 00()y y k x x   (充分讨论后，学生上台投影并作出解释 ) 答： 0000( ) ( )( ) ( )f x x f xy f x x xx    过定点 P 的割线 nPP 逼近切线的 过程中，对应方程中 00( ) ( )f x x f xx  的值会发生变化。 当 nPP ，即 0x时， 变化的最终结果是 00 00 ( ) ( )lim 39。 ( )x f x x f x fxx    切线方程就是 0 0 039。 ( )( )y y f x x x   答： 根据点斜式，切线过点P ，这 00 00 ( ) ( )lim 39。 ( )x f x x f x fxx    是切线的斜率。 答： 因为在割线方程中，这（ 00( ) ( )f x x f xx  ）部分的一般思 想方法，从而提高学生的 数学思维 能力 以问题串 的形式启发 引导学生思考， 让学生经 历从已知到 未知，步步深入的过程。 发现导数的几何意义 ★完善知识网络图 讲授： 导数 0()fx 的几何意义是函数 ()fx的图像在0xx 处切线的斜率。 0()k f x (k 是 曲线在 0xx 处切线的斜率 ) 问： 目前，我们已经从物理意义，数值意义，几何意义三个方面理解了导数，你能自主完善知识网络图吗。 是割线斜率，根据割线逼近切线，所以割线斜率逼近切线斜率。 答： 导数 0()fx 的几何意义是函数 ()fx的图像在0xx 处切线的斜率。 答： 割线斜率，切线斜率 请学习小 组的代表上 台投影展示 讨论结果，提高学生的概 括能力和表 达能力。 以导数为 支撑和联结点，引导学生 从不同的角 度对其加以 认识；同时，网络化的知 识给联想提 供线索和桥梁。 13 分 钟 应 用 拓 例 如图 ,某质点做简谐运动 ,其位移随时间变化的关系式为 ( ) s。