初三复习专题--圆中的有关计算

初三复习专题--圆中的有关计算内容摘要：

3 B A C D E 4 5 1如图 ,AB是半圆 O的直径 ,CD是半圆 O的直径 ,AC和 BD相交于点 P,则 =( ) ∠BPC ∠BPC ∠BPC ∠BPC A C D B P . O B1如图 ,以 O为圆心的两同心圆的半径分别是 11cm和 9cm,若 ⊙ P与这两个圆都相切 ,则下列 说法正确的有 ( ) ① ⊙P 的半径可以是 2cm。 ② ⊙P 的半径可以是 10cm。 ③ 符合条件的 ⊙ P有无数个 , 且点 P的路线是曲线。 ④ 符合条件的 ⊙ P有无数个 , 且点 P的路线是直线。 Rt△ ABC中 ,AB=10,BC=8,以点为圆心 , AB的位置关系 是 ___________。 86A BCD 相切 设 ⊙ O的半径为 r,则 当 ______________ 时 , ⊙O 与线段 AB没交点。 当 ______________时 , ⊙O 与线段 AB有两个交点。 当 ______________ 时 , ⊙O 与线段 AB仅有一交点。 0＜ r＜ 或 r＞ 8 ＜ r≤6 r = 或 6＜ r≤8 第 23章 圆 (复习二 ) 扬州市梅岭中学 戴蔚 四、综合应用 能力提升 在直径为 400mm的圆柱形油槽内 ， 装入一部分油 ， 油面宽 320mm， 求油的深度 . 【 解析 】 本题是以垂径定理为考查点的几何应用题，没 有给出图形，直径长是已知的，油面宽可理解为截面圆 的弦长，也是已知的，但由于圆的对称性，弦的位置有 两种不同的情况，如图 (1)和 (2) 图 (1)中 OC=120∴CD= 80(mm) 图 (2)中 OC=120∴CD=OC+OD= 320(mm) 已知 AB是 ⊙ O的直径 ,AC是弦 ,AB=2,AC= , 在图中画出弦 AD,使得 AD=1,求 ∠ CAD的度数 . A D C B 45176。 D 60176。 15176。 ∴∠ CAD=105176。 或 15176。 说明 :圆中的计算问题常会出现有两解的情况 ,在涉及自己作图解题时 ,同学们要仔细分析 ,以防漏解 . 1的圆中有一条弦 ， 如果它的长为 1 ， 那么这条弦所对的圆周角为 （ ) 30176。 或 135176。 在梯形 ABCD中 ,AD∥BC,∠BCD=90 176。 ,以 CD 为直径的圆与 AB相切于点 E,S梯形 ABCD=21cm2, 周长为 20cm,则半圆的半径为 ( )。 7cm。 A B C D O . .E 分析 :基本图形 :切线长定理 ,切线的性质与判定 ,直角梯形 . x x y y 找等量关系 : 2x+2y+2r=20 (x+y) 2r247。 2=21 ∴x+y=7,r=3 或 x+y=3,r=7(不符合 ,舍去 ) A已知 ⊙ O1和 ⊙ O2外切与点 A,PA与两个 圆都相切 ,过点 P分别作 PB,PC与 ⊙ O1 ⊙O 2相切 ,则 ( ) A.∠1= 2∠3。 B.∠2=∠3。 C.∠1=2∠2。 D.∠1=∠2+∠3。 231CPABO1 O2 A 连结 AB,若 ∠ PAB=70176。 ,∠PBC=55 176。 则 ∠ PAC=____176。 75 4.(临汾 )张师傅要用铁皮做成一个高为 40cm，底面半径为 15cm的圆柱形无盖水桶，需要铁皮 cm2（接缝与边沿折叠部分不计，结果保留 π ） 1425π ，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设底圆的半 径为 r，扇形半径为 R，则 r与 R之间的关系为 ( ) =2r B. =3r =4r D (1)，圆锥的母线长为 4，底面圆半径为 1，若一小虫 P从点 A开始绕着圆锥表面爬行一圈到 SA的中点 C，求小虫爬行的最短距离 . 解：侧面展开图如图 (2) (1) (2) 2π 1= ， n=90176。 SA=4， SC=2 ∴AC= 2 .即小虫爬行的最短距离为 25. 在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图）现找出其中一种，测得 ∠ C=90176。 ， AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ ABC的边上，且扇形的弧与△ ABC的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径。