20xx湘教版数学八年级下册45一次函数与一次方程的联系课件1内容摘要:
2x+20=0 2x=20 x=10 从 “ 函数值 ” 角度看 两个问题实际上是同一个问题. ( 3)画出函数 y=2x+20的图象,并确定它与 x轴的交点坐标 . 0 x y 20 - 10 y=2x+20 思考: 直线 y=2x+20与 x轴交点坐标为 ( ____,_____) , 这说明方程 2x+ 20= 0的解是 x=_____. 从 “ 函数图象 ” 上看 10 0 10 求一元一。20xx湘教版数学八年级下册45一次函数与一次方程的联系课件1
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( 1)分别写出 y1 , y2与 x之间的函数表达式; ( 2)在同一个直角坐标系中,画出这两个函数的图象, 并指出谁先到达乙地 . ( 1) 解 小明所用时间为 x h, 由“路程 =速度 时间” 可知 y1 = 8x, 自变量 x 的取值范围是 0≤x≤5. 由于小红比小明晚出发 2 h,因此小红所用时间 为 ( x 2) h. 从而 y2 = 40( x 2) ,自变量 x 的取值范围是
角都是直角 相等 A B C D O A B C D O A B C D O 互相垂直 每一条对角线平分一组对角 相等 互相垂直 每一条对角线平分一组对角 区别于平行四边形的特殊性质 几种常见的平行四边形辅助线的画法: A B C D A B C D A B C D E A B C D E A B C D E F A B C D E F A B C D E A B C D E
. 画出正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象的步骤: ⑴ 先选取两点,通常选点 (0,0)与点 (1,k); ⑵ 在坐标平面内描点 (0,0)与点 (1,k); ⑶ 过点 (0,0)与点 (1,k)画一条直线。 这条直线就是正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象。 正比例函数 y=kx有下列性质: ( 1)当 k0时,图象经过一、三象限, y随着 x的增大 (减小 )而增大 (减小 ) (
仿照上述表格,将电费问题中的自变量与因变量的变化过程表示出来吗。 可以看出,一次函数的特征是:因变量随自变量的变化是均匀的(即自变量每增加 1个最小单位,因变量都增加 (或都减少 )相同的数量) . 结论 一次函数 y=kx+b(k, b为常数 , k≠0)的自变量取值范围是实数集 . 但是在实际问题中,要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围 . 例如,在第 1个问题中
作自变量,把 y叫作因变量 对于自变量 x取的每一个值 a,因变量 y的对应值称为函数值,记作 f(a). 几个概念 1. 第一个例子中, 是自变量, 是 的函数 . 说一说 时间 t 气温 T 时间 t 2. 第二个例子中,正方形的边长是 , 正方形的面积是边长的 . 自变量 函数3. 第三个例子中, 是自变量, 是 的函数 . 所用天然气的体积 x 应交纳费用 y 所用天然气的体积 x
x y O ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 坐标平面内图形面积的计算 二 你能在直角坐标系里描出点A(4,5), B(2,0), C(4,0)吗。 并连线. O x y 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 A B C ● ● ● 问题: 你能求出△ ABC的面积吗。 O x y 5 4 3 2 1 1