20xx湘教版数学八年级下册411变量与函数课件2内容摘要:
作自变量,把 y叫作因变量 对于自变量 x取的每一个值 a,因变量 y的对应值称为函数值,记作 f(a). 几个概念 1. 第一个例子中, 是自变量, 是 的函数 . 说一说 时间 t 气温 T 时间 t 2. 第二个例子中,正方形的边长是 , 正方形的面积是边长的 . 自变量 函数3. 第三个例子中, 是自变量, 是 的函数 . 所用天然气的体积 x 应交纳费用 y 所用天然气的体积 x 在考虑两个变量间的函数时,还要注意自变量的取值范围 . 如上述 第 1个问题中,自变量 t的取值范围是 0≤t≤24; 第 2个问题中,自变量 x的取值范围是。20xx湘教版数学八年级下册411变量与函数课件2
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仿照上述表格,将电费问题中的自变量与因变量的变化过程表示出来吗。 可以看出,一次函数的特征是:因变量随自变量的变化是均匀的(即自变量每增加 1个最小单位,因变量都增加 (或都减少 )相同的数量) . 结论 一次函数 y=kx+b(k, b为常数 , k≠0)的自变量取值范围是实数集 . 但是在实际问题中,要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围 . 例如,在第 1个问题中
2x+20=0 2x=20 x=10 从 “ 函数值 ” 角度看 两个问题实际上是同一个问题. ( 3)画出函数 y=2x+20的图象,并确定它与 x轴的交点坐标 . 0 x y 20 - 10 y=2x+20 思考: 直线 y=2x+20与 x轴交点坐标为 ( ____,_____) , 这说明方程 2x+ 20= 0的解是 x=_____. 从 “ 函数图象 ” 上看 10 0 10
( 1)分别写出 y1 , y2与 x之间的函数表达式; ( 2)在同一个直角坐标系中,画出这两个函数的图象, 并指出谁先到达乙地 . ( 1) 解 小明所用时间为 x h, 由“路程 =速度 时间” 可知 y1 = 8x, 自变量 x 的取值范围是 0≤x≤5. 由于小红比小明晚出发 2 h,因此小红所用时间 为 ( x 2) h. 从而 y2 = 40( x 2) ,自变量 x 的取值范围是
x y O ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 坐标平面内图形面积的计算 二 你能在直角坐标系里描出点A(4,5), B(2,0), C(4,0)吗。 并连线. O x y 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 A B C ● ● ● 问题: 你能求出△ ABC的面积吗。 O x y 5 4 3 2 1 1
到△ A2B2C2,写出各点的坐标,它们有怎样的变化 ? △ ABC与△ A1B1C1各点的坐标,它们有怎样的变化。 3 2 1 O 1 2 3 4 x 解:( 1)向右平移 5个单位; ( 2) A(1, 3), B(4, 2), C(2, 1), A1(4, 3), B1(1, 2), C1(3, 1); 平移后的对应点的横坐标 增加了 5,纵坐标不变; (3) A2(1, 1), B2(4
连接 A、 B、 C、 D四点 . 议一议: 已知线段 AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使 AB为菱形的一条对角线。 21C A B D 想一想: ,你认为小刚的作法对吗。 ABCD是菱形。 提示: AB = BC=CD =AD 证明: ∵ AB=BC=CD=AD。 ∴ AB=CD , BC=AD. ∴ 四边形 ABCD是平行四边形(平行四边形的判定) . 又 ∵ AB=BC, ∴