20xx湘教版数学八年级下册252矩形的判定课件2内容摘要:
矩形 . 图 247 对角线相等的平行四边形是矩形 . 由此得到矩形的判定定理: 结论 对角线相等的四边形是矩形 吗。 议一议 议一议议一议议一议议一议议一议如图 248,在 □ ABCD中,它的两条对角线相交于点 O. ( 1)如果 □ ABCD是矩形,试问:△ OBC是什么样 的三角形。 ( 2)如果△ OBC是等腰三角形,其中 OB=OC,那么 □ ABCD是矩形吗。 图 248 ( 2) ∵ △ OBC是等腰三角形,其中 OB = OC, 解 ( 1) ∵ □ ABCD是矩形, ∴ AC与 DB相等且互相平分 . ∴ △ OBC是等腰三角形 . 1122O B D B AC O C . ∴ ∴ AC = 2OC = 2OB = BD. ∴。20xx湘教版数学八年级下册252矩形的判定课件2
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:对角相等,邻角互补 . 边:对边平行且相等 . 对角线:相交并相互平分 . 菱形的特殊性质 平行四边形的性质 菱形面积的计算 三 A B D C a h (1)菱形的面积计算公式: S = ah. (2)菱形的面积计算公式: S = S△ ABD+S△ BCD = AODB + CODB = ACDB. O 212121例 1: 如右图 ,四边形 ABCD是边长为 13cm的菱形
0 点 C 点 A 边 DC 点 D 点 B 边 DA 边 BC 边 AB 从上述结果看出,在关于直线 DB的轴反射下,菱形 ABCD的像与它自身重合 .同理,在关于直线 AC的轴反射下,菱形 ABCD的像与它自身重合 . 菱形是轴对称图形,两条对角线所在直线都是它的对称轴 . 由此得到: 结论 动脑筋 如图 250,你能利用菱形的性质说明菱形 ABCD的 面积 吗。 1= 2S A C B
连接 A、 B、 C、 D四点 . 议一议: 已知线段 AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使 AB为菱形的一条对角线。 21C A B D 想一想: ,你认为小刚的作法对吗。 ABCD是菱形。 提示: AB = BC=CD =AD 证明: ∵ AB=BC=CD=AD。 ∴ AB=CD , BC=AD. ∴ 四边形 ABCD是平行四边形(平行四边形的判定) . 又 ∵ AB=BC, ∴
又 ∠ AOB = 60176。 , ∵ ∠ ABC = 90176。 , ∴ 在 Rt△ ABC中 , B C A C A B . 2 2 2 24 2 2 3 ( c m )图 243 从而 在纸上画一个矩形 ABCD(如图 244),把它剪下来,怎样折叠能使矩形在折痕两旁的部分互相重合。 满足这个要求的折叠方法有几种。 由此猜测:矩形是轴对称图形吗。 如果是,它有几条对称轴
F (中点) (中点 )D E(中点 ) A B C 如图,有一块三角形的蛋糕,准备平均分给四个小朋友,要求四人所分的 形状大小相同 ,请设计合理的解决方案。 典例精析 例题 已知:如图,点 D、 E、 F 分别是 △ ABC的 三边AB、 BC、 AC 的中点 . ( 1)若 AB=8cm,则 EF= cm。 ( 2)若 DF=5cm,则 BC= cm; ( 3)若 ∠ ADF=50176。
; ( 2)点 B的像是 ; ( 3)边 AB的像是 ; ( 4)点 C的像是 ; ( 5)边 BC的像是 ; ( 6)点 D的像 ; ( 7)边 CD的像是 ; ( 8)边 DA的像是 . 点 C 点 D 边 CD 点 A 边 DA 点 B 边 AB 边 BC 图 235 结论