20xx-20xx学年人教版高中数学必修一23幂函数内容摘要：
分数时，可以化成根式，很显然当被开方数为正时，被开方数越大，整个根式值越大。 而负指数可以 化为正指数的倒数，分母递增，整个函数递减 . 问题五：所有图像都过哪些点，为什么。 学生反应：都过点（ 1,1），因为 1的任何指数幂都为 1. 问题六 :对于原点，什么样的幂函数过，什么样的幂函数不过，为什么。 学生反应：指数为正过，为负则不过，因为负指数幂可以化成分数形式，分母不能为零，所以在原点没有意义 . 问题七：图像在第一象限的位置关系是什么样子的，为什么。 学生反应：当 0x1时，指数小的图像在上方，当 x1时，指数大的图像在上方，对于原因大部分学生不能很快反应过来 . 教师活动：在 0x1内任取个 x值， 例如 a，肯定有 oa1,此时联系到指数函数的单调性，有指数小的函数值越大，同样，当 x1时，指数大的函数值就大 . 【总结】 幂函数不同于指数函数和对数函数拥有共同的定义域，所以幂函数的性质不可能全部总结清楚，但我们在探索性质的过程中知道了研究方法：指数是分数则化为根式，指数为负数则化为分式，这样对于定义域、值域、单调性、奇偶性都可以很容易看出来，不过要严格判 断单调性和奇偶性还要用定义进行证明 ,接下来不看图像很快得出 5个幂函数的相关性质： y=x y=x2 y=x3 y= 12x y=x1 定义域 R R R [0， +∞ )。阅读剩余 0%
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