20xx湘教版数学九年级下册12二次函数的图像与性质课件5内容摘要:
… … 3621 2 xy列表 :利用图像的对称性 ,选取适当值列表计算 . … 5 3 5 …∵ a= 0,∴ 开口向上。 对称轴 :直线 x=6。 顶点坐标 :(6,3). 213)6(21 2 xy描点、连线,画出函数 图像 . ● ● ● ● ● ● ● ( 6,3) O x 5 5 10 21621 2 xxy问题: 的增减性。 可以得到抛物线。 21621 2 xxy21621 2 xxy221 xy 3)6(21 2 xy归纳:二次函数 图象的画法 : (1)“ 化” :化成顶点式 ; (2)“ 定”:确定开口方向、对称轴、顶点坐标; (3)“ 画”:列表、描点、连线 . 21621 2 xxy首页求次函数 y=ax178。 + bx+c的对称轴和顶点坐标. 配方 : cbxaxy 2 ccxabxa 2提取二次项系数 。20xx湘教版数学九年级下册12二次函数的图像与性质课件5
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2 xx通过观察或测量,可得到抛物线与 x轴交点的横 坐标在约为。 即一元二次方程的实数 根为 x1 , x2 用等分计算的方法 确定方程 x22x1=0的近似根为 :x1≈ ,x2≈ . 12y 2 xx解:设二次函数例题学习 归纳:一元二次方程的图象解法 利用二次函数的 图象 求一元二次方程 2x2+x15=0的近似根 . (1)用描点法作 二次函数
点 A关于点 O的对称点 A39。 . 则 A39。 是所求的点 . 典例精析 (2)已知线段 AB和 O点,画出线段 AB关于点 O的对称线段 A39。 B39。 . B39。 A39。 A B O 简记为 :一连接。 二延长。 三截取等长。 四连线 . (3)如图,选择点 O为对称中心 ,画出与△ ABC关于点 O对称的△ A′B′C′. A′ C′ B′ △ A′B′C′为 所求作的三角形
又 ∵ BO=DO ∴ 四边形 BFDE是平行四边形 . (对角线互相平分的四边形是平行四边形) 例 2 已知:四边形 ABCD中 , ∠ A=∠ C ,∠ B=∠ D. 试问:四边 形 ABCD是平行四边形吗。 请说明理由。 A B C D 解:是平行四边形 .理由如下: ∵∠ A+∠ C+∠ B+∠ D=360176。 又 ∵∠ A=∠ C, ∠ B=∠ D ∴ 2∠ A+2∠ B=3600
OBAPOBAPOPB我们先来证第( 1)种情况: 证明: ∵ OB=OP ∴∠ P=∠ B ∵∠ AOB是 △ OBP 的外角 ∴∠ P=1/2 ∠ AOB 我们再来证明第( 2)情况: 连结 PO并延长交 ⊙ 于 C 由( 1)可知: ∠ APC=1/2∠ AOC ∠ BPC=1/2 ∠ BOC ∴ ∠ APC+ ∠ BPC=1/2( ∠ AOC+ ∠ BOC) 即 ∠ APB=1/2 ∠
点 . 二次函数 y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线 ,我 们把它叫做抛物线 . 2xy 当 x0 (在对称轴的 左侧 )时 ,y随着 x的增大而 减小 . 当 x0 (在对称轴的 右侧 )时 , y随着 x的增大而 增大 . 当 x= 2时, y=4 当 x= 1时, y=1 当 x=1时, y=1 当 x=2时, y=4 抛物线 y=x2在 x轴的 上方 (除顶点外 ),顶点
y=ax178。 +bx+c(其中 a,b,c是常数, a≠0)的函数叫做二次函数 称: a为二次项系数, ax2叫做二次项; b为一次项系数, bx叫做一次项; c为常数项 . 概念归纳 例 1:关于 x的函数 是二次函数 , 求 m的值 . mmxmy 2)1(注意 :二次函数的二次项系数不能为零 解:依题意得 且 ,解得 . 01 m 22 mm 2m例题学习 例 2