20xx湘教版数学九年级下册12二次函数的图像与性质课件1内容摘要:
点 . 二次函数 y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线 ,我 们把它叫做抛物线 . 2xy 当 x0 (在对称轴的 左侧 )时 ,y随着 x的增大而 减小 . 当 x0 (在对称轴的 右侧 )时 , y随着 x的增大而 增大 . 当 x= 2时, y=4 当 x= 1时, y=1 当 x=1时, y=1 当 x=2时, y=4 抛物线 y=x2在 x轴的 上方 (除顶点外 ),顶点 是它的最低点 ,开口 向上 ,并且向上无限 伸展。 当 x=0时 ,函数 y 的值最小 ,最小值是 0. 例 y=ax178。 与 y=4x178。 的形状及开口方 向均相同,则。20xx湘教版数学九年级下册12二次函数的图像与性质课件1
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OBAPOBAPOPB我们先来证第( 1)种情况: 证明: ∵ OB=OP ∴∠ P=∠ B ∵∠ AOB是 △ OBP 的外角 ∴∠ P=1/2 ∠ AOB 我们再来证明第( 2)情况: 连结 PO并延长交 ⊙ 于 C 由( 1)可知: ∠ APC=1/2∠ AOC ∠ BPC=1/2 ∠ BOC ∴ ∠ APC+ ∠ BPC=1/2( ∠ AOC+ ∠ BOC) 即 ∠ APB=1/2 ∠
… … 3621 2 xy列表 :利用图像的对称性 ,选取适当值列表计算 . … 5 3 5 …∵ a= 0,∴ 开口向上。 对称轴 :直线 x=6。 顶点坐标 :(6,3). 213)6(21 2 xy描点、连线,画出函数 图像 . ● ● ● ● ● ● ● ( 6,3) O x 5 5 10 21621 2 xxy问题: 的增减性。 可以得到抛物线。
2 xx通过观察或测量,可得到抛物线与 x轴交点的横 坐标在约为。 即一元二次方程的实数 根为 x1 , x2 用等分计算的方法 确定方程 x22x1=0的近似根为 :x1≈ ,x2≈ . 12y 2 xx解:设二次函数例题学习 归纳:一元二次方程的图象解法 利用二次函数的 图象 求一元二次方程 2x2+x15=0的近似根 . (1)用描点法作 二次函数
y=ax178。 +bx+c(其中 a,b,c是常数, a≠0)的函数叫做二次函数 称: a为二次项系数, ax2叫做二次项; b为一次项系数, bx叫做一次项; c为常数项 . 概念归纳 例 1:关于 x的函数 是二次函数 , 求 m的值 . mmxmy 2)1(注意 :二次函数的二次项系数不能为零 解:依题意得 且 ,解得 . 01 m 22 mm 2m例题学习 例 2
2121= + + + ]ns x x x x x xn [( ) ( ) ( )③ 请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度. 两组数据的方差分别是: 品种 各试验田每公顷产量(单位:吨) 甲 乙 )()()(2222 甲s )()()(2222 乙s 显然 > ,即说明甲种甜玉米的波动较大,这与我们从产量分布图看到的结果一致. 2s甲 2s乙
认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平。 工资的平均数 3115 偏高,因为大多数员工的工资都达不到这个平均数,用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适 . 众数是 2020,中位数是2250,它们代表了大多数人的工资水平,不偏高也不偏低,较能反映工资水平的实际情况 . 月工资 (元) 18000 12020 8000 6000 4000 2500 2020 1500