鲁教版数学九上28二次函数的应用ppt习题课件

鲁教版数学九上28二次函数的应用ppt习题课件内容摘要：

例 ，空地外有一面长 10米的围墙，为 了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买 回了 32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的 方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花 圃各放一个 1米宽的门（木质）。 花圃的宽 AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大。 解：设 AD=x,则 AB=324x+3=354x 从而 S=x(354x)x=4x2+34x ∵ AB≤10 ∴ ≤x S=4x2+34x，对称轴 x=,开口朝下 ∴ 当 x≥ S随 x的增大而减小 故当 x=， S取最大值 B D A H E G F C 二次函数与拱桥问题 练习 市植物园人工湖上有抛物线型拱桥，正常水位时桥下水面宽 20米，拱高 4 米，根据此条件建立如图所示坐标系，得知此时抛物线的解析式为 y= － x2+4 ① 在正常水位基础上水位上升 h 米时，桥下水面宽为 d 米，求 d与 h 函数关系式。 ②正常水位时，桥下水深 2米，为了保证游船顺利通过，桥下水面宽不得小于 18 求水深超过多少会影响过往游船在桥下顺利航行。 251y x ( 0,4 ) (10,0) (10,0) O A ( ,h) 2d例 3小明的家门前有一块空地，空地外有一面长 10米的围墙，为 了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买 回了 32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的 方便，准备在花圃的中间在围出一条宽为一米的通道及在左右花 圃各放一个 1米宽的门（如图所示）。 花圃的宽 AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大。 D A H E G F C B 解：设 AD=x,则 AB=324x+3=354x 从而 S=x(354x)x=4x2+34x ∵ AB≤10, ∴ ≤x S=4x2+34x，对称轴 x=,开口朝下 ∴ 当 x≥ S随 x的增大而减小 故当 x=， S取最大值 正确 练习： 如图所示，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直 于水面处安装一个柱子 OA， O恰在水面中心， OA＝ 米，由柱子顶端 A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿 形状相同的抛物线落下， 为使水流形状较为美观， 要求设计成水流在离 OA 距离为 1米处达到距水面 最大高度为 , 如果 不计其他因素 , 那么水池 的半径至少要多少米， 才能使喷出的水流不致 落到池外。 A O 水 面 C B y x A O 水 面 C B y x 解：以水面 OC所的直线为 x 轴，柱子 OA所在的直线为 y轴， O为 原点建立直角坐标系， 设抛物线的解析式为： y = a(x – h) + k, 则有 = a(0 – 1) + 2 2 解得： a = 1 所以， y = (x – 1) + 2 则 A、 B两点的坐标分别为 A(o, ) B(1, )， 令 y = 0, 则 (x – 1) + = 0 2 解得： x = 或 x = (舍去 ) 所以，水池半径至少需要。 思考题 ： 在上面的练习题中，若水池喷出抛物线形状不变， 水池的半径为 ，要使水流不落到池外，此时水流 最大高度应达多少米。 （ 精确到 ） A O 水 面 C B y x 解：依题意， A(0， ), C(, 0) 设 y = (x h) + k，则有 (0 h) + k = ( h) + K = 0 解得 h = — ， k ≈ . 所以，此时水流最大高度应达 . 2 2 2 11 7 练习 1： 一男生推铅球 ,铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是 : y = ―x 2 + ―x + ―. (1)画出函数图象。 (2)观察图象 ,说出铅球推出的距离。 铅球出手时的高度。 铅球行进过程中的最高高度 . 12 1 2 3 3 5 y x 0 Y X 练习 2： 如图，在 ΔABC中， ∠ B＝ 90176。 ，点 P 从点 A开始沿 AB边向点 B以 1厘米／秒的速 度移动，点 Q从点 B开始沿 BC边向点 C以 2厘米／秒的速度移动，如果 P,Q分别 从 A,B同时出发，几秒后 Δ ABC的面 积最大。 最大面积是多少。 A B C P Q 练习 3： 某人如果将进货单价为 8元的商品按每件 10元 出售，每天可销售 100件，现在他采用提高售价， 减少进货是的办法增加利润，已知这种商品每涨 1元，其销售量就要减少 10件，问他将售价定为 多少元时，才能使每天所赚利润最大。 并求最大 利润。 思考题： 某商店经销一种销售成本为每千克 40元的水产品，据市场 分析，若按每千克 50元销售，一个月能销售出 500千克；销售 单价每涨 1元，月销售量就减少 10千克，针对这种水产品的销 售情况，请解答以下问题： ① 当销售单价定为每千克 55元时，计算月销售量和月销售 利润； ② 设销售单价为每千克 x元 ,月销售利润为 y元，求 y与 x的。