青岛版数学九年级下册55确定二次函数的表达式课件内容摘要:
, 0), B( 1,0) 并经过点 M( 0,1),求抛物线的表达式。 y o x 点 M( 0,1 )在抛物线上 所以 : a(0+1)(01)=1 得: a=1 故所求的抛物线表达式为 y= (x+1)(x1) 即: y=- x2+1 例题 例 3 封面 因为函数过 A(- 1, 0), B( 1,0) 两点 : 小组探究 已知二次函数对称轴为 x=2,且过( 3, 2)、( 1,10)两点,求二次函数的表达式。 已知二次函数极值为 2,且过( 3, 1)、 ( 1,1)两点,求二次函数的表达式。 解:设 y=a(x2)2k 解:设 y=a(xh)2+2 例 题 选 讲 有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度 为 16m,。青岛版数学九年级下册55确定二次函数的表达式课件
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,面积为 y( m2) .根据题意, y与 x之间的函数表达式为: 思考一下:宽 x的取值范围。 一般地,因为抛物线 y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点,所以: 当 时, 二次函数 y=ax2+bx+c有最小(大)值 . abx2ab
图像与 x轴有公共点,且公共点的横坐标是这个一元二次方程的实数根;反之,如果二次函数 y=ax178。 +bx+c的图像与 x轴有公共点,那么公共点的横坐标就是一元二次方程ax178。 +bx+c=0的实数根。 学以致用 挑战自我 已知抛物线 y=ax178。 +bx+c ,当 a、 b、 c满足什么条件时, (1)抛物线与 x轴有两个公共点。 (2)抛物线与 x轴只有一个公共点。
在标准大气压下,气温为 2℃ 时,冰就 溶化成水。 ⑷ 在一张纸上任意画两条线段,这两条线段相交。 不可能事件 不可能事件 必然事件 不确定事件 ( 6) 从车间刚生产的产品中任意抽一个,是次品。 ( 7) 抛掷硬币 10次,结果 3次正面朝上, 8次反面朝上。 ( 5) a是实数 , |a| 0 必然事件 不确定事件 不可能事件 小红看到蚂蚁在搬家,判断说:“天可能要下雨了”,在小红看来
直线 x=1向上 (或向下 )平移 2个单位后 得到的 . 二次函数 y=3(x1)2+2与 y=3(x1)22的图象 和抛物 线 y=3x178。 ,y=3(x1)2有什 么关系 ? 它的开口方向 ,对 称轴和顶点坐标分别是什 么 ? 213 xy开口向下 , 当 x=1时 y有 最大值 :且 最大值 = 2 (或最大值 =2). 213 2
. . 0. x 1 1 . . . 1. y . 0. 5. . 1. y=3x2 想一想 你知道函数 y=3x21的大致图象和位置吗 ? 二次函数 y=3x21图像可以由 y=3x2 的图象向 下 平移 一个 单位得到 . . . . . . . 0. x 1 1 . 0. 5. . 1. y=3x21 二次项系数为正数 3,开口 向上。 开口大小相同。 对称 轴都是 y轴。 增减性与也相同
例 下列函数中,哪些是二次函数。 若是 ,分别指出二次项系数 ,一次项系数 ,常数项 . ( 1) y=3(x1)178。 +1 (2)y=x+ (3) s=32t178。 (4)y=(x+3)178。 x178。 (5)y= x (6)v=10πr178。 x178。 1 __ 1 x __ 说明: 判断一个函数是否是二次函数,看它是否化简成y=ax2+bx+c( a、 b、 c为常数且