人教b版选修2-3高中数学231随机变量的数字特征一word导学案内容摘要:

取出的 3件产品中二等品件数 ξ 的均值. 探究点三 二项分布的均值 问题 1 若随机变量 X~ B(n, p),怎样证明 E(X)= np? 问题 2 若随机变量 X服从两点分布,怎样计算 E(X)? 例 3 某运动员投篮命中率为 p= . ( 1) 求投篮 1次时命中次数 ξ 的期望; ( 2) 求重复 5次投篮时,命中次数 η 的期望. 小结 (1)如果随机变量 X服从两点分布,则其期望值 E(X)= p (p为成功概率 ). (2)如果随机变量 X服从二项分布即 X~ B(n, p),则 E(X)= 常用结论,直接代入求解,从而避免了繁杂的计算 过程. 跟踪训练 3 甲、乙两人各进行 3 次射击,甲每次击中目标的概率为 12,乙每次击中目标的概率为 ξ ,乙击中目标的次数为 η . ( 1) 求 ξ 的分布列; ( 2) 求 ξ 和 η 的数学期望.。
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