人教b版必修3高中数学23变量的相关性word导学案内容摘要：
niiniiiniiniii 其中， b 是 回归 系数 ， a 是截距 . 推导公式 ① 的计算比较复杂，这里不作推导 .但是 ,我们可以解释一下得出它的原理 .假设我们已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组数据 (x1,y1),(x2,y2),…,(x n,yn)，且所求回归方程 是 ^y =bx+a,其中 a、 b 是待定参数 .当变量 x 取 xi(i=1,2,…,n) 时可以得到 ^y =bxi+a(i=1,2,…,n),它与实际收集到的 yi之间的偏差是 yi^y =yi(bxi+a) (i=1,2,…,n). 这样，用这 n 个偏差的和来刻画 “各点与此直线的整体偏差 ”是比较合适的 .由于（ yi^y ）可正可负，为了避免相互抵消，可以考虑用 ni ii yy1^ || 来代替，但由于它含有绝对值，运算不 太 方 便 ， 所 以 改 用 Q=(y1bx1a)2+(y2bx2a)2+…+(y nbxna)2 = 21^ ni ii yy ② 来刻画 n 个点与回归直线在整体上的偏差 . 这样，问题就归结为 :当 a,b 取什么值时 Q 最小，即总体偏差最小 .经过数学上求最小值的运算， a,b 的值由公式 ① 给出 .通过求 ② 式的最小值而得出回归直线的方法，即求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小，这一 方法叫做 最小二乘法 （ method of least square） . 应用示例 例 1 给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据： 施化肥量 x 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量 y 330 345 365 405 445 450 455 (1)画出上表的散点图。 (2)求出回归直线的方程 .。阅读剩余 0%
本站所有文章资讯、展示的图片素材等内容均为注册用户上传(部分报媒/平媒内容转载自网络合作媒体)，仅供学习参考。
用户通过本站上传、发布的任何内容的知识产权归属用户或原始著作权人所有。如有侵犯您的版权，请联系我们反馈本站将在三个工作日内改正。