中职数学基础模块上册同角三角函数基本关系式word说课稿

中职数学基础模块上册同角三角函数基本关系式word说课稿内容摘要：

的讨论结果，下面，师生通过单位圆来共同验证。 从而得出同角三角函数的两个基本关系式。  x y P(x,y) O r M 图① 设角  的终边与单位圆的交点为 ( , )Pxy ， 如图 （ 1） 所示 ： 那么 sin1y y cos1x x 即 角  的正弦值等于它的终边与单位圆交点 P 的纵坐标 ； 角  的余弦值等于它的终边与单位圆交点 P 的横坐标。 因此，角  的终边与单位圆 的交点 P 的坐标为 (cos ,sin )， 如图 （ 2） 所示 ： （ 1） （ 2） 观察单位圆 （如图（ 2）） ：由于角  的终边与单位圆的交点为 (cos ,sin )P ，根据三角函数的定义和勾股定理，可以得到 sintan cosyx   ， 2 2 2si n cos 1r  ． 通过 角  的终边与单位圆的交点为 (cos ,sin )P ，根据三角函数的定义和勾股定理，可以得到 同角三角函数的两个基本关系式 平方关系： 22sin cos 1 商数关系： sintancos  设计意图： 之所以用单位圆来研究同角三角函数的基本关系式是因为学生对勾股定理比较熟悉，同时通过图形可以很直观的看出他们之间的关系，另外知道角的终边与单位圆的交点为   sin,cosp ，是学习同角三角函数关系式的基础 ，也是学习诱导公式的基础。 在学生讨论的过程中，第一组向我提出一个问题“正切在什么情况下不存在”我 给予解答，并用多媒体出示在公式运用中应注意的问题。 注意： （ 1） 公式中的角  可以以其他形式出现，但必须是以相同的形式以保证同角。 如： 12cos2sin 22   12co s2sin 22   要提醒学生 1co ssin 22   是错误的。 （ 2）掌握公式的变形。 公式 22sin cos 1可变形为  22 cos1sin  ；  22 sin1cos  ；  2co s1sin  ；  2sin1co s 。 公式 sintan cos  可变形为  co stansin 。