第二轮专题复习电磁感应综合题

第二轮专题复习电磁感应综合题内容摘要：

c d v0 解： Ⅰ 到 Ⅱ ，由能量守恒定律 1/2mv02 = 1/2mv12 +Q 得 EK1=1/2mv12 = v1=6m/s 在位置 Ⅲ ， E=BLv1= P=E2 /R= F=BIL=B2L2v/R= a=F/m= 线框全部穿出磁场过程中，速度减小，产生热量 Q2 应小于 ， EK2 = EK1 Q2 ＞ 0 ∴ v2 ＞ 0 ＞ 例 8. 如图所示 ， 在水平面内有一对平行放置的金属导轨 ， 其电阻不计 ， 连接在导轨左端的电阻 R=2Ω， 垂直放置在导轨上的金属棒 ab的电阻为 r=1 Ω， 整个装置放置在垂直于导轨平面的匀强磁场中 ， 方向如图所示。 现给 ab一个方向向右的瞬时冲量 ， 使杆获得的动量 p=m/s， 此时杆的加速度大小为 a=5m/s2. 已知杆与导轨间动摩擦因数 μ=， g=10m/s2, 则此时通过电阻 R上的电流大小为多少。 a b R p 解 ：画出示意图如图示， v0 =p/m B 导体棒向右运动时产生感应电流，受到安培力和摩擦力 F安 f=μmg BIL+μmg=ma 即 BIL=ma μmg=3m…… ⑴ I=E/ (R+r)=BL v0 / (R+r) ∴ B2L2 v0 / (R+r)=3m…… ⑵ 以 v0 =p/m (R+r)=3代入上式得 B2L2 p =9m2 ∴ p = 9m2 ／ B2L2 I=3m/BL=p1/2 = A 2020年河南 15：如图所示 ， 半径为 R、 单位长度电阻为 λ的均匀导电圆环固定在水平面上 ， 圆环中心为 O。 匀强磁场垂直水平方向向下 ， 磁感强度为 B。 平行于直径 MON的导体杆 ， 沿垂直于杆的方向向右运动。 杆的电阻可以忽略不计 ， 杆与圆环接触良好 ,某时刻 ， 杆的位置如图 ， ∠ aOb=2θ ， 速度为 v。 求此时刻作用在杆上的安培力的大小。 N M O b a R d c 解： E= Bv lab=Bv 2Rsin 等效电路如图示： c a b d 此时弧 acb和弧 adb的电阻分别为 2 λR(π θ)和 2 R λθ ， 它们的并联电阻为 R并 = 2 Rθ (πθ)/π I=E/ R并 = Bvπsinθ ／ λθ (πθ) F=BI(2Rsinθ)  RvB 22)(s i n 2F = 例 如图示 ， 固定于水平桌面上的金属框架 cdef， 处在竖直向下的匀强磁场中 ， 金属棒 ab搁在框架上 ， 此时 adeb构成一个边长为 L的正方形 ， 棒的电阻为 r， 其余部分电阻不计 ， 不计摩擦 ， 开始时磁感应强度为 B0. （ 1） 若从 t=0 时刻起 ， 磁感应强度均匀增加 ， 每秒增量为 k， 同时保持棒静止 ， 求棒中的感应电流 ， 在图上标出感应电流的方向。 （ 2） 在上述 （ 1） 情况中 ， 始终保持棒静止 ， 当 t=t1 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大。 （ 3）若从 t=0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度 v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则感应强度应怎样随 时间 t 变化。 （写出 B与 t 的关系式） a b c d f e B0 L L a b c d f e B0 L L 解： （ 1） E感 =SΔB/ Δt=kL2 I=E感 /r= kL2 /r 电流为逆时针方向 （ 2） t =t 1时磁感应强度 B1=B0+kt1 外力大小 F=F安 =B1 I L =（ B0+kt1 ） kL3 /r （ 3）要使棒不产生感应电流，即要回路中 abed中磁通量不变 即   20 LBvtLBL ∴ t 秒时磁感强度 vtLLBB 0例 如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的、半径为 r=1m、电阻为 R=圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生， （ 1）在丙图中画出电流随时间变化的 i – t 图象（以逆时针方向为正） （ 2）求出线框中感应电流的有效值。 t/s B/T 1 0 2 3 4 5 6 7 2 乙 甲 t/s i/ A 1 0 2 3 4 5 6 7 丙 解： E1=SΔB1/Δt =2S （ V） i1 = E 1 /R=2πr2 /=2 A E2=SΔB 2 /Δt = S （ V） i2 = E 2 /R=πr2 /=1 A 电流 i1 i2分别为逆时针和顺时针方向 1 2 （ 2） Q=4 R 1+ 1 R 2=I 2 R 3 ∴ 有效值。