20xx高中数学人教b版必修2函数的单调性青年教师参赛教学设计及点评

20xx高中数学人教b版必修2函数的单调性青年教师参赛教学设计及点评内容摘要：

形，你能得到什么信息。 师生活动：教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充． 【 设计意图】 通过学生熟悉的实际问题引入课题．为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．学生 通过观察天津市某天气温变化曲线图的变化趋势，完成对单调性直观上的一种认识 ． （二）观察探究，形成新 知 问题 2： 观察函数  f x x ， 2()f x x 的图象随自变量 x 的增大，是如何变化的。 学生获取函数   2f x x 的图象升降特点后 ，教师以函数 2()f x x 为例，初步认识函t(h)T( 176。 C)3231302928272625241 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24O 数单调性： 函数 2()f x x 的图象在 y 轴左侧 随着自变量 x 增 大而 下降 ，我们说函数 2()f x x 在区间  0， 上 是减函 数； 在 y 轴 右 侧 随着自变量 x 增大 上而升 ，就说函数 2()f x x 在区间 0+， 上 是增函数． 师生活动：教师引导，学生观察图象从左至右的变化情况，并回答问题． 【 设计意图】 体会函数  f x x 的图象是上升的 ，函数 2()f x x 的图象在 y 轴 左 侧是 下降 的 ， 在 y 轴右侧是上升的 ．以函数 2()f x x 的图象为例 ， 通过函数的图象直 观感知函数的单调性，初步认识函数单调性定义． 探究一：用数学符号语言定义增函数． 问题 3： ①函数   2f x x 的图象在 y 轴右侧是上升的 ， 如何用数学语言来描述这种 “上升”。 ②观察表格， y 轴右侧 自变量值与对应的 函数值 的 变化规律是怎样的。 教师提出问题①后，组织学生填写表格，观察图表 x „ 4 3 2 1 0 1 2 3 4 ．．． 2yx 师生活动：学生观察函数   2f x x 图象在 y 轴右侧是上升的 ，提出函数   2f x x 在区间  0, 上 y 随 x 的增大而增大，在教师的帮助下，借助 几何画板软件加以验证． 【 设计意图】 观察函数   2f x x 的图象 ，用“在  0+， y 随 x 的增大而增大”描述“ 图象在 y 轴右侧是上升的 ”， 进一步认识函数的单调性，从图形的刻画过渡到数量关系，即从图形语言的表述过渡到数学语言的表述． 问题 4： 如何用数学符号语言描述函数   2f x x 在  0+， y 随 x 的增大而增大。 师生活动：学生在教师的引导下，总结： 函数   2f x x ，在区间  0, 上 任取 12,xx值，当 12xx 时，都有 12( ) ( )f x f x ．就能说明函数   2f x x 在区间  0, 上 y 随 x 的增大而增大；。