北师大版高考数学一轮总复习81简单几何体及其三视图和直观图

北师大版高考数学一轮总复习81简单几何体及其三视图和直观图内容摘要：

必须是垂直于两底的腰．命题 ③ 对．命题 ④ 错，必须用平行于圆锥底面的平面截圆锥才行． 5 ． ( 文 ) 下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有 __________ 块． [ 答案 ] 4 [ 解析 ] 由三视图的规则知：该几何体共两层，下面一层有三个木块，上面一层有一个木块，且由主视图知，放于左侧木块上方，故共有 4 块． ( 理 ) 用小正方体搭成一个几何体，如图是它的主视图和左视图，搭成这个几何体的小正方体最多为 ________ 个． [ 答案 ] 7 [ 解析 ] 由主视图和左视图知，该几何体由两层组成，底层最多有 3 2 ＝ 6 个，上层只有 1 个，故最多为 7 个． 6 ．正 ( 主 ) 视图为一个三角形的几何体可以是________ ． ( 写出三种 ) [ 答案 ] 三棱锥、三棱柱、圆锥 ( 其他正确答案同样给分 ) ． [ 解析 ] 本题考查空间几何体的三视图．本题属于开放性题目，答案不唯一． 正视图是三角形的几何体，最容易想到的是三棱锥，其次是四棱锥、圆锥；对于五棱锥、六棱锥等，正视图也可以是三角形． 课堂典例讲练 如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为 “ 等腰四棱锥 ” ，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中，假命题是( ) A ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 B ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 C ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 D ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 [ 思路分析 ] 可借助几何图形进行判断． 空间几何体的结构特征 [ 规范解答 ] 如图，等腰四棱锥的侧棱均相等，其侧棱在底面的射影也相等，则其腰与底面所成角相等，即 A 正确；底面四边形必有一个外接圆，即 C 正确；在高线上可以找到一个点 O ，使得该点到四棱锥各个顶点的距离相等，这个点即为外接球的球心，即 D 正确；但四棱锥的侧面与底面所成角不一定相等或互补 ( 若为正四棱锥则成立 ) ．故仅命题 B为假命题． [ 答案 ] B [ 方法总结 ] 三棱柱、四棱柱、正方体、长方体、三棱锥、四棱锥是常见的空间几何体，也是重要的几何模型，有些问题可用上述几何体举特例解决． 下列说法正确的是 ( ) A ．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B ．有两个面平行，其余。