20xx春上海教育版数学七下122数的开方1

20xx春上海教育版数学七下122数的开方1内容摘要：

，（ 72） 2=72，（ 0 ）2=0，所以 （ a ） 2=a（ a≥ 0） 例 1 计算 1．（ 32） 2 2．（ 3 5 ） 2 3．（ 56） 2 4．（ 72 ） 2 分析 ：我们可以直接利用（ a ） 2=a（ a≥ 0）的结论解题． 解：（ 32） 2 =32 ，（ 3 5 ） 2 =32（ 5 ） 2=32 5=45， （ 56） 2=56 ，（ 72 ） 2= 22( 7) 724． 三、巩固练习 计算下列各式的值： （ 18 ） 2 （ 23） 2 （ 94 ） 2 （ 0 ） 2 （ 4 78） 2 22(3 5) (5 3) 四、应用拓展 例 2 计算 1．（ 1x ） 2（ x≥ 0） 2．（ 2a ） 2 3．（ 2 21aa） 2 4．（ 24 12 9xx） 2 分析 ：（ 1）因为 x≥ 0，所以 x+10；（ 2） a2≥ 0；（ 3） a2+2a+1=（ a+1）≥ 0； （ 4） 4x212x+9=（ 2x） 22 2x 3+32=（ 2x3） 2≥ 0． 所以上面的 4 题都可以运用（ a ） 2=a（ a≥ 0）的重要结论解题． 解：（ 1）因为 x≥ 0，所以 x+10 （ 1x ） 2=x+1 （ 2）∵ a2≥ 0，∴（ 2a ） 2=a2 （ 3）∵ a2+2a+1=（ a+1） 2 又∵（ a+1） 2≥ 0，∴ a2+2a+1≥ 0 ，∴ 2 21aa=a2+2a+1 （ 4）∵ 4x212x+9=（ 2x） 22 2x 3+32=（ 2x3） 2 又∵（ 2x3） 2≥ 0 ∴ 4x212x+9≥ 0，∴（ 24 12 9xx） 2=4x212x+9 例 3 填空：当 a≥ 0 时， 2a =_____；当 a0 时， 2a =_______， 并根据这一性质回答下列问题． （ 1）若 2a =a，则 a 可以是什么数。 （ 2）若 2a =a， 则 a 可以是什么数。 （ 3） 2a a，则 a可以是什么数。 分析 ：∵ 2a =a（ a≥ 0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ） 2”中的数是正数，因为，当 a≤ 0 时， 2a = 2()a ，那么 a≥ 0． （ 1）根据结论求条件；（ 2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（ 3）根据（ 1）、（ 2）可知 2a =│ a│，而│ a│要大于 a，只有什么时候才能保证呢。 a0． 解：（ 1）因为 2a =a，所以 a≥ 0； （ 2）因为 2a =a，所以 a≤ 0；。