20xx人教版中考数学一轮复习全套教案word版下载

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第三章 函数及其图像 课时 11. 平面直角坐标系与函数的概念 【 考点链接 】 1. 坐标平面内的点与 ______________一一对应． 2. 根据点所在位置填表（图） 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 A 2 0 B D 2 0 C 0 2 2 0 4 0 1 图 1 第四象限 3. x 轴上的点 ______坐标为 0, y 轴上的点 ______坐标为 0. 4．各象限角平分线上的点的坐标特征 ⑴第一、三象限角平分线上的 点，横、纵坐标。 ⑵第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标。 5. P(x,y)关于 x 轴对称的点坐标为 __________，关于 y 轴对称的点坐标为 ________， 关于原点对称的点坐标为 ___________. 以上特征可归纳为： ⑴关于 x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标 ； ⑵关于 y轴对称的两点：横坐标 ，纵坐标相同； ⑶关于原点对称的两点：横、纵坐 标均。 6. 描点法画函数图象的一般步骤是 __________、 __________、 __________． 7. 函数的三种表示方法分别是 __________、 __________、 __________． 8. 求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。 ⑴自变量以整式形式出现，它的取值范围是 ； ⑵自变量以分式形式出现，它的取值范围是 ； ⑶自变量以根式形式出现，它的取值范围是 ； 例如： xy 有意义，则自变量 x的取值范围是 . xy 1 有意义，则自变量 x 的取值范围是。 【 河北三年中考试题 】 1.（ 2020 年 ， 2 分 ） 如图 4，正方形 ABCD 的边长为 10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形 ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形 ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为 x ，且 0 10x ≤ ，阴影部分的面积为 y ，则能反映 y 与 x 之间函数 关系的大致图象是（ ） 2.（ 2020 年 ， 2 分 ） 如图 6 所示的计算程序中， y 与 x 之间的函数关系 所对应的图象应为 （ ） x A D C B 图 4 y x 10 O 100 A． y x 10 O 100 B． y x 10 O 100 C． 5 y x 10 O 100 D． x O y x 2 4 A D C B O 4 2 y O 2 4 y x O 4 2 y x 取相反数 179。 2 ＋ 4 图 6 输入 x 输出 y 3.（ 2020 年 ， 2 分 ） 一 艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速 度为 5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t（ h），航行的路程为 s（ km），则 s 与 t 的函数图象大致是（ ） 课时 12. 一次函数 【 考点链接 】 1．正比例函数的一般形式是 __________．一次函数的一般形式是 __________________. 2. 一次函数 y kx b的图象是经过 和 两点的一条 . 3. 求一次函数的解析式的方法 是 ，其基本步骤是：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ . y kx b的图象与性质 （三点作图法） ：已知直线 1l ： 11y k x b和直线 2l ： 22y k x b （ 1） 1l ∥ 2l 12kk 且 12bb （ 2） 1l 和 2l 相交 12kk （ 3） 1l 和 2l 重合 12kk 且 12bb ：将横纵坐标代入看等式是否成立 . 函数图象 的交点坐标：联立函数关系式 . ，需要两个条件 ，求正比例函数只需要一个条件 . k、 b的符号 k＞ 0b＞ 0 k＞ 0 b＜ 0 k＜ 0 b＞ 0 k＜ 0b＜ 0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性质 y 随 x 的增大 而 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 t s O A t s O B t s O C t s O D 图 15 60 40 40 150 30 单位： cm A B B 【 河北三年中考试题 】 1.（ 2020 年， 8 分） 如图 11，直线 1l 的解析表达式为 33yx  ，且 1l 与 x 轴交于点 D ，直线 2l 经过点 AB， ，直线 1l ， 2l 交于点 C ． （ 1）求点 D 的坐标； （ 2）求直线 2l 的解析表达式； （ 3）求 ADC△ 的面积； （ 4）在直线 2l 上存在异于点 C 的另一点 P ，使得 ADP△ 与 ADC△ 的面积相等，请 直接 ． ． 写出点 P 的坐标． 2.（ 2020 年 ， 12 分 ） 某公司装修需用 A 型板材 240 块、 B 型板材 180 块， A型板材规格是60 cm30 cm， B型板材规格是 40 cm30 cm．现只能购得 规格是 150 cm30 cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、 B 型板材，共有下列三种裁法：（图 15 是裁法一的裁剪示意图） 裁法一 裁法二 裁法三 A型板材块数 1 2 0 B 型板材块数 2 m n 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 张、按裁法二裁 y 张、按裁法三裁 z 张，且所裁出的 A、 B 两种型号的板材刚好够用． （ 1）上表中， m = ， n = ； （ 2）分别求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式； （ 3）若用 Q 表示所 购标准板材的张数，求 Q 与 x 的函数关系式， 并指出当 x 取何值时 Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张。 l1 l2 x y D O 3 B C A 32 （ 4， 0） 图 11 x y O 图 3 课时 13．反比例函数 【 考点链接 】 1．反比例函数：一般地，如果两个变量 x、 y之间的关系可以表示成 y＝ 或 （ k 为常数， k≠ 0）的形式，那么称 y是 x的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质 3． k 的几何含义：反比例函数 y＝ kx (k≠ 0)中比例系数 k的几何意义，即过双曲线 y＝ kx (k≠ 0)上任意一点 P 作 x 轴、 y 轴垂线，设垂足分别为 A、 B，则所得矩形 OAPB 的面积为 . 【 河北三年中考试题 】 1.（ 2020 年， 3 分） 点 (2 31)Pm ， 在反比例函数 1y x 的图象上，则 m ． 2.（ 2020 年 ， 2 分 ） 反比例函数 1yx（ x＞ 0） 的图象如图 3 所示， 随着 x 值的增大， y 值 （ ） A．增大 B．减小 C．不变 D．先减小后增大 3.（ 2020 年， 9 分） 如图 13，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶k 的符号 k＞ 0 k＜ 0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 性质 在每一象限内 y随 x的增大而 在每一象限内 y随 x的增大而 o y x y x o y x O 点 A， C 分别 在坐标轴上，顶点 B 的坐标为（ 4， 2）．过点 D（ 0， 3）和 E（ 6， 0）的直线分别与 AB， BC 交于点 M， N． （ 1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标； （ 2）若反比例函数xmy（ x＞ 0）的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点 N 是否在 该函数的图象上； （ 3）若 反比例函数xmy（ x＞ 0）的图象与△ MNB 有公共点，请 直接 ． ． 写出 m的取值范围． 课时 14．二次函数及其图像 【 考点链接 】 1. 二次函数 2()y a x h k  的图像和性质 a＞0 a＜0 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐 x M N y D A B C E O 图 13 标 最 值 当x＝ 时，y有最 值 当x＝ 时，y有最 值 增 减 性 在对称轴左侧 y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧 y随x的增大而 y随x的增大而 2. 二次函数 cbxaxy  2 用配方法可化成   khxay  2 的形式，其中 h ＝ ， k ＝ . 3. 二次函数 2()y a x h k  的图像和 2axy 图像的关系 . 4. 常用二次函数的解析式：（ 1）一般式： ；（ 2）顶点式：。 5. 顶点式的几种特殊形式 . ⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（ 4） . 6．二次函数 cbxaxy  2 通过配方可得 22 4()24b a c by a x aa  ，其抛物线关于直线 x 对称，顶点坐标为（ ， ） . ⑴ 当 0a 时，抛物线开口向 ，有最 （填 “高 ”或 “低 ”）点 , 当 x 时， y 有最 （ “ 大 ” 或 “ 小 ” ）值是 ； ⑵ 当 0a 时，抛物线开口向 ，有最 （填 “ 高 ” 或 “ 低 ” ）点 , 当 x 时， y 有最 （ “ 大 ” 或 “ 小 ” ）值是 ． 【 河北三年中考试题 】 1.（ 2020 年 ， 9分 ） 已知抛物线 2y ax bx经过点 ( 3 3)A ， 和点 P （ t， 0） ，且 t ≠ 0． （ 1）若该抛物线 的对称轴经过点 A，如图 12， 请通过观察图象， 指出此时 y 的最小值， 并写出 t的值 ； （ 2）若 4t ，求 a、 b 的值，并指出此时抛 物线的开口方向； （ 3） 直 ． 接． 写出使该抛物线开口向下的 t 的一个值 ． 2.（ 2020 年 ， 2分。