20xx人教a版高中数学必修三213分层抽样

20xx人教a版高中数学必修三213分层抽样内容摘要：

3 =60； 200 532 5 =100． 解： 用分层抽样来抽取样本，步骤是： (1)分层：按区将 20 000 名高中生分成三层 . (2)确定每层抽取个体的个数．在这 3 个区抽取的学生数目分别是 60、 100． (3)在各层分别按随机数表法抽取样本 . (4)综合每层抽样，组成样本． 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是（ ） 1 人，再用分层抽样 分析： 总人数为 28+54+81=163．样本容量为 36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样 .若按 36∶ 163 取样，无法得到整解，故考虑先剔除 1 人，抽取比例变为36∶ 162=2∶ 9，则中年人取 12 人，青年人取 18 人，先从老年人中剔除 1 人，老年人取 6人，组成 36 的样本 . 答案： D 例 2 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、10 种、 30 种、 20 种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检 测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ） 分析： 抽样比为 20301040 20  =51 ，则抽取的植物油类种数是 1051 =2，则抽取的果蔬类食品种数是 2051 =4，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 2＋ 4＝ 6. 答案： C 点评： 如果 A、 B、 C三层含有的个体数目分别是 x、 y、 z,在 A、 B、 C 三层应抽取的个体数目分别是 m、 n、 p,那么有 x∶ y∶ z=m∶ n∶ p；如果总体有 N 个个体 ,所抽取的样本容量为 n,某层所含个体数目为 a,在该层抽取的样本数目为 b,那么有 abNn ． 变式训练 1.（ 2020 浙江高考，文 13） 某校有学生 2 000 人，其中高三学生 500 人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个 200 人的样本．则样本中高三学生的人数为 ______________． 分析： 抽样比为 1012020200  ，样本中高三学生的人数为 500101 =50. 答案： 50 3 600名学生，乙校有 5 400名学生，丙校有 1 800 名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为 90 人的样本，应在这三校。