20xx人教a版高中数学必修三212系统抽样

20xx人教a版高中数学必修三212系统抽样内容摘要：

产品检验 ，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 ，通知每排（每排人数相等）座位号为 14 的观众留下来座谈 分析： C 中，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概 率入样 ,所以不是系统抽样 . 答案： C 295 名学生已经编号为 1， 2， … ， 295，为了了解学生的学习情况，要按 1∶ 5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程． 分析： 按 1∶ 5分段，每段 5 人，共分 59 段，每段抽取一人，关键是确定第 1段的编号． 解： 抽样过程是： （ 1）按照 1∶ 5 的比例，应该抽取的样本容量为 295247。 5=59，我们把 259名同学分成 59 组，每组 5 人，第一组是编号为 1— 5 的 5 名学生，第 2 组是编号为 6— 10 的 5 名学生，依次下去， 59 组是编号为 291— 295 的 5 名学生 ； （ 2）采用简单随机抽样的方法，从第一组 5 名学生中抽出一名学生，不妨设编号为 l(l≤5)； （ 3）按照一定的规则抽取样本．抽取的学生编号为 l+5k(k=0,1,2,… ， 58)，得到 59 个个体作为样本，如当 k=3 时的样本编号为 3， 8， 13， … ， 288， 293． 例 2 为了了解参加某种知识竞赛的 1 003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为 50的样本． 分析： 由于 501003 不是整数，所以先从总体中随机剔除 3 个个体． 步骤： （ 1）随机地将这 1003 个个体编号为 1， 2， 3， … ， 1003． （ 2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除 3 个个体（可利用随机数表），剩下的个体数 1 000 能被样本容量 50 整除，然后再重新编号为 1， 2， 3， … ， 1000． （ 3）确定分段间隔． 501000 =20，则将这 1 000名学生分成 50 组，每组 20 人，第 1 组是 1，2， 3， … ， 20；第 2 组是 21， 22， 23， … ， 40；依次下去，第 50 组是 981， 982， … ， 1000． （ 4）在第 1 组用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l≤20). （ 5）按照一定的规则抽取样本． 抽取的学生编号为 l+20k (k=0,1,2,… ， 19)，得到 50 个个体作为样本，如当 k=2 时的样本编号为 2， 22， 42， …。