中考数学第二轮专题复习(开放题)内容摘要：
中， D为 AC上一点， CD=2DA，∠ BAC=450， ∠ BDC=600， CE⊥ BD， E为垂足，连结 AE。 （ 1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明。 （ 2）图中有无相似三角形。 若有，请写出一对；若没有，请说明理由。 C D A B E 解 ： （ 1） ED=DA， EA=EB=EC。 证明： ∵ CE⊥ BD， ∴ △ CED是 Rt△ , ∵∠ BDC=600, ∴∠ ECD=300, ∴ CD=2DE,又 ∵ CD=2DA， ∴ DE=DA。 （ 2）有。 △ ADE∽ △ AEC 例 如图，已知：梯形 ABCD中， AD∥ BC， E为 AC的中点，连结 DE并延长交 BC于点 F，连结 AF。 （ 1）求证： AD=CF； （ 2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线）使四边形 AFCD成为菱形，并说明理由。 B A D C F E 例 在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下等式中的一个等式： （ 1） AB=DC；（ 2） ∠ ABE=∠ DCE；（ 3） AE=DE； （ 4） ∠ A=∠ D。 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机另一张。 请结合图形解答下列两个问题 ： [1]当抽得（ 1）和（ 2）时，用（ 1）、（ 2）作为条件能判定△ BEC是等腰三角形吗。 说说你的理由；。阅读剩余 0%
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