北师大版必修5高中数学第二章余弦定理2内容摘要:
达点 Q , kmOQ 依余弦定理有 P O QOQOPOQOPPQ c o s222 022 80c )( km 答: 3时后两人相距约为 例 2:如图是公元前约 400 年古希腊数学家泰特托期用来构造无理数 2 , 3 , 5 ,„„的图形,试计算图中线段 BD 的长度及 DAB 的大小(长度精 确到 ,角度精确到 01 ) 解:在 BCD 中, 0135,1,1 B C DCDBC 因为 B C DCDBCCDBCBD c o s2222 22135c o s11211 022 所以 BD 在 ABD 中, 3,22,1 ADBDAB 因为 312 )22()3(12c os22222 ADAB BDADABD A B 80 0QPDCB Ao3 2111D。北师大版必修5高中数学第二章余弦定理2
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关三角形中的角的余弦转化为边的关系,然后充分利用代数知识来解决问题. 例 2 在 ABC△ 中,若 2 2 2 2sin sin 2 c os c osb C c B bc B C,判定三角形的形状. 解 :由正弦定理 2s in s in s ina b c RA B C , R 为 ABC△ 外接圆的半径, 可将原式化为 2 2 2 28 sin sin 8 sin sin c
,利用几何 图形的性质,将已知和未知集中到一个三角形中解决。 练 ,一艘船以 32海里 /时的速度向正北航行 ,在 A处看灯塔 S在船的北偏东 020 , 30分钟后航行到 B处 ,在 B处看灯塔 S在船的北偏东 065 方向上 ,求灯塔 S和 B处的距离 .(保留到 ) 解: 16AB 由正弦定理知00 20sin45sin BSAB 20sin10 0 0 BS 海里 答: 灯塔
,边与其对角的关系,引导学生通过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,并进行定理基本应用的实践操作。 3.情态与价值: 培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力;培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力,通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 教学 重点 :正弦定理的探索和证明及 其基本应用。 教学 难点
线经过可行域的顶点 B 时, yxz 32 取得最小值,顶点 B 是直线 3x 与直线 4y 的交点,即)4,3( B 当把直线向上移动时所对应的 yxz 32 的函数值随之增大,所以直线经过可行域的顶点 D 时, yxz 32 取得最大值,顶点 D 是直线 1234 yx 与直线3634 yx 的交点,由 3634 1234
化钠溶液跟氯化铁溶液 • (4)氢氧化钡溶液跟硫酸铜溶液 • (5)碳酸钙跟盐酸 • (6)碳酸钙跟氢氧化钾溶液 • (7)硫酸锌溶液跟硝酸钠溶液 • (8)碳酸钠溶液跟氯化钙溶液 •写出用五种方法制备硫酸锌的化学方程式。 根据物质间相互关系表,制盐的可能方法有十种: •(1)金属 +非金属 → 盐(无氧酸盐) •(2)金属 +酸 → 盐 +氢气 •(3)金属 +盐 → 新金属 +新盐
的算术平均数,称 ab 为 a, b的几何平均数,因而,此定理又可叙述为:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 . 2) a 2+ b 2≥ 2ab和 a + b2 ≥ ab 成立的条件是不同的:前者只要求 a, b都是实数,而后者要求 a, b都是正数 . 3)“当且仅当”的含义: 当 ba 时,等号成立,其含义是:如果 ba 那么 abba 2 仅当 ba 时,等号成立