6-3动能、动能定理内容摘要:
程中列车所受的牵引力不是恒力,因此加速度不是恒量,运动学中匀变速直线运动公式不能用,由动能定理得 W牵 +W阻 =1/2mv2m1/2mv2…… ① 其中 W阻 =fs,W牵 是一个变力的功,但因该变力的功率恒定,故可用 W=Pt Ptfs=1/2mv2m1/2mv2…… ② 又因达到最大速度时 F=f故 vm=P/f…… ③ 联立解得: P=600kW. 能力 思维 方法 【 解题回顾 】 此题的牵引力是一个难点,大家通过前面功的计算的复习,要注意不要把做功限制在 W=Fscosα 公式上,还要注意 P=W/t的应用 . 能力 思维 方法 【 例 2】 如图 631所示,斜面倾角为 θ ,质量为 m的滑块在距板 P为 s0处以初速度 v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为,滑块所受摩擦力小于使滑块沿斜面下滑的力,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块经过的路程有多大 ? 图 631 能力 思维 方法 【 解析 】 解法一:由动能定理求 . 由于滑块重力沿斜面向下的分力大于滑块所受摩擦力,所以可断定滑块最终将停靠在挡板处,从以 v0向上滑动至最终停下,设滑块经过的路程为 s,此过程中重力对滑块做功 WG=mgs0sin摩擦力做功 Wf=mgscos,对滑块由动能定理,有 mgs0sinmgscos=01/2mv20 解得 s=(gs0sin+1/2v20)/gscos 能力 思维 方法 解法二:由能量转化与守恒求 . 该过程中滑块机械能的减少 △ E1=mgs0sin+1/2mv20,克服摩擦力做功转化的内能△ E2=mgscos ,由能量守恒定律有△ E1=△ E2 ,即: mgs0sin+1/2mv20= mgscos, 同样解出 s. 能力 思维。6-3动能、动能定理
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求下列各数的立方根。 ( 1)- 343; ( 2) 343; ( 3)- ; ( 4) 0; ( 5) (6) 1258解: ∵ 27)3( 3 ∴ - 27的立方根是- 3。 3273 即 833一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根, 零的立方根是零。 三、立方根的性质 说明 :立方根的性质可以概括为立方根的唯一性 ,即一个数的立方根是唯一的 . _ _ _
, 5 (3 ) 2 xx 则若__ _)(__ _,))(1(7 2232 x、aaaa22)(___,9)1)(4( 2 xx 则( 合作完成 ) 例 2:一个正数的平方根是 2a3与 5a,你能求出a吗。 解 :( 2a3) +( 5a) =0 解得 a=2 2a3=7, 5a=7 这个正数是 72=49 你知道这个正数是多少吗。 跟踪练习 1:若数 a的平方根是