北师大版九下哪种方式更合算

北师大版九下哪种方式更合算内容摘要：

，一个人自由转动转盘，一个人 观察指针指向区域 (在交界处的重新试验，不计次数 )，一个人记录，把实验的结 果填入下表 (实验 100次 ) 获得 100元购物券 获得 50元购物券 获得 20元购物券 未能获得购物券 频数 频率 3．根据上表估算每转 动一次转盘所获购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算． 4．全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将各组数据汇总，计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数 ．看看哪种方式更合算． [师 ]你在实验中是如何计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数呢 ? [生 ]当做 100次实验时，设获得 100元购物券的频率为 a1，获得 50元购物券的频率为 a2，获得 20元的购物券的频率为 a3，未能获得购物券的频率为 a4，根据加权平均数的定义，可得，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数为 100a1+50a2+20a3+0a4＝ 100a1+50a2+20a3． [师 ]当试验次数很大时， a a a a4会怎么样呢 ? [生 ]当试验次数很大时， a a a a4 表示的实验频率将稳定于一个值，我们把它叫做概率．也就是说，当实验次数很大时， 我们可以用实验频率估计理论概率． [师 ]同学们表现得真棒，我们再来完成 “ 想一想 ”( 多媒体演示 ) 想一想 (1)如果把上图的转盘改为下图的图 (1)的转盘，如果转盘停止后，指针正好 对准红色、黄 色、绿色区域，那么顾客仍分别获得 100元、 50元、 20元的购物券，与上图的 转盘比，哪一个转盘对顾客更合算 ?如果改用下图中的图 (2)呢 ? (2)不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数吗 ? (通过转盘的 “ 变式 ” ，让学生理性地思考影响所获购物券金额的平均数的因素，为学生得出后面的理 论计算方法打下基础 ) [生 ]图 (1)和原来的转盘对顾客而言结果是一样的．因为指针落在红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性没有变． [生 ]图 (2)和原来的转盘 对顾客而言结果不一样，图 (2)的结果对顾客来说更合算．因为未获购物券和获得 50元购物券的可能性没有变化，获得 20元购物券的可能性减少 201 ，获得 100元购物券的可能性增加 201 ． [师 ]如果不用试验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗 ? [生 ]由图 (1)我们知道，每转动一次转盘，获得 100元购物券的概率为 201 ，获得 50元购物券的概率为 202 ，获得 20元购物券的概率为 204 ，根据概率与频率的关系，可以认为转动 n次转盘，获得 100 元购物券的次数为 201 n 次，获得 50 元购物券的次数为 202 n 次，获得 20 元购物券的次数为 204 n 次，所以每转动一次转盘所获购物券金额的平均数应该为(元 )． （ 100 201 n+50 202 n+20 204 n） 247。 n=100。