北京课改版数学七上45直线内容摘要:
3.点和直线的位置 找一个学生在黑板上画一直线,另一个学生在黑板上找一点.然后,引导全体学生讨论:平面上一条直线和一个点会有几种位置关系呢。 师生共同总结: ( 1) 点在直线上,如图,叙述方法:点 在 直线 上,或直线 经过点 . ( 2) 点在直线外,如图,叙述方法:点 在直线 外,或直线 不经过点 . 【教法说明】在点和直线的位置关系中,要注意几何语言的训练.点在直线上和点在直线外,各有两种不同的叙述方法,要反复练习,以培养他们几何语言的表达能力. 4.直线的公理 实验尝试:用一个铁钉把木条钉在小黑板上,让学生转动木条,并观察现象.教师在木条上加上一个钉子,再让 学生转动,并观察现象. 提出问题:以上实验你认为说明了什么道理。 学生活动:学生分组讨论,相互纠正或补充. 老 师小结:经过一点有无数条直线,经过两点有一条 直线,并且只有一条直线.同时板书公理内容. [板书]公理:经过两点有一条直线, 并且只有一条直线.简言之,过两点有且只有一条直线. 体验证实:教师小结后让学生在练习本上分别经过一点和两点画直线. 【教法说明】 ( 1)学生通过实验,对直线公理有认识,但欲言之而不能,或虽能表达出意思但不严密.此时离不开教师的引导,教师一定要强调几何语言的严密性和准确性.向学生们讲清“有且只有 ”的两层含义.第一个 “有 ”说明的是。北京课改版数学七上45直线
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的观察这些角。 提高我们小组合作学习的效度,分类前组长一定要带领大家展开充分的讨论,确定分法后再分。 ,每组选一名发言人,准备向大家汇报分类的情况。 ” 小组合作学习,给角分类。 教师巡视,做好记录。 师: “哪一组愿意汇报。 ” 小组汇报,汇报时请其用三角尺验证。 贴出直角。 师: “你们认为他们分的怎么样。 ” [ 师: “你能给比直角小的角起一个名字吗。 ”] 学生起名。 师: “在数学上
叫做 切点 . 3.直线和 圆没有公共点时,叫做直线和 圆相离 . (三)重点、难点的学习与目标完成过程 在直线和圆的位置关系中,直线和圆相切是非常重要的位置关系,在今后的学习中有重要意义,务使每位同学都要清楚.除从直线和圆的公共点的个数来判断直线是否与圆相切外,是否还有其它的判定方法呢。 可提示学生,从点和圆的位置关系去考察,特别要从点到圆心的距离与圆半径的关系 去考察,若该直线 l到圆心
B= 30,边 BD交圆于点 D. BD 是⊙ O 的切线吗。 为什么。 分析:欲证 BD是 ⊙ O的切线,由于 BD过圆上点 D,若连结OD,则 BD过半径 OD的外端,因此只需证明 BD⊥ OD,因 OA= OD, BAD= B,易证 BD⊥ OD. 教师板演 ,给出解答过程及格式. 课堂 练习 :课本 练习 1- 4 先选择方法,弄清位置判别方法与数量判别方法的本质区别。
图形吗。 可以让学生将刚 才叠好的三棱锥或每小组带的正方体沿着一些棱剪开,看 能否得到平面图形. 教师提问:通过刚才的实践,你们有什么发现。 让学生自己概括出所感知的知识内容,教师则在学生回答的基础上进行总结: 1. 图 3,图 4实际上是由三棱锥展开而成的平面图形, 是三棱锥的平面展开图. 2. 多面体是由平面图形围成的立体 图形,沿着多面体的一些棱将它剪开,可以把多面体展开成一个平面图形.
写出一个命题的逆命题 . 能力目标: ( 1)通过 “判断题 ”的练习, 提高学生的辨析能力 ,K] ( 2)通过公理 的初步应用,培养学生的逻辑推理能力及创新的能力 . 情感目标: ( 1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受; ( 2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。 教学重点: 角平分线的性质定理,逆定理及它们的应用。 教学难点 : a、角平分线定理和逆定理的应 用; b
议 一议 (反例巩固 ) 出示问题。 x与 y, a2b 与 ab2, - 3pa 与 3pa abc 与 ac, a2和 a3是不是同类项 (给学生留下足够的思考时间,引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断) 其中: a2b 与 ab2可让学生充分讨论交流。 (教师强调“必须是相同字母的指数相 同”这句话的含义,从而分清同类项与同次项的区别) (引导学生题后反思,同类项与它们的系数无关