北京课改版数学七上412角平分线内容摘要:
写出一个命题的逆命题 . 能力目标: ( 1)通过 “判断题 ”的练习, 提高学生的辨析能力 ,K] ( 2)通过公理 的初步应用,培养学生的逻辑推理能力及创新的能力 . 情感目标: ( 1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受; ( 2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。 教学重点: 角平分线的性质定理,逆定理及它们的应用。 教学难点 : a、角平分线定理和逆定理的应 用; b、这两个定理的区别; c、写命题的逆命题。 教学用具: 直尺,微机 教学方法 :谈话法 教学过程 : 新课引入 投影显示 问题:( 1)画一个角的平分线; ( 2)在这条平分线上任取一点 P,标出 P点到角两边的距离。 ( 3)说出这两段距离的关系并证明。 定理的获得 让学生用文字语言叙述出定理的内容 角平分线的性质定理:在角平分线上的点到这个角两边距离相等。 强调说明: ( 1)、定理的条件及结论的符号表示; ( 2)、定理的作用:直接 证明两线段相等。 使用的前提是有角的平分线,关键是图中是否有 “垂直 ”。北京课改版数学七上412角平分线
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图形吗。 可以让学生将刚 才叠好的三棱锥或每小组带的正方体沿着一些棱剪开,看 能否得到平面图形. 教师提问:通过刚才的实践,你们有什么发现。 让学生自己概括出所感知的知识内容,教师则在学生回答的基础上进行总结: 1. 图 3,图 4实际上是由三棱锥展开而成的平面图形, 是三棱锥的平面展开图. 2. 多面体是由平面图形围成的立体 图形,沿着多面体的一些棱将它剪开,可以把多面体展开成一个平面图形.
3.点和直线的位置 找一个学生在黑板上画一直线,另一个学生在黑板上找一点.然后,引导全体学生讨论:平面上一条直线和一个点会有几种位置关系呢。 师生共同总结: ( 1) 点在直线上,如图,叙述方法:点 在 直线 上,或直线 经过点 . ( 2) 点在直线外,如图,叙述方法:点 在直线 外,或直线 不经过点 . 【教法说明】在点和直线的位置关系中,要注意几何语言的训练.点在直线上和点在直线外
的观察这些角。 提高我们小组合作学习的效度,分类前组长一定要带领大家展开充分的讨论,确定分法后再分。 ,每组选一名发言人,准备向大家汇报分类的情况。 ” 小组合作学习,给角分类。 教师巡视,做好记录。 师: “哪一组愿意汇报。 ” 小组汇报,汇报时请其用三角尺验证。 贴出直角。 师: “你们认为他们分的怎么样。 ” [ 师: “你能给比直角小的角起一个名字吗。 ”] 学生起名。 师: “在数学上
议 一议 (反例巩固 ) 出示问题。 x与 y, a2b 与 ab2, - 3pa 与 3pa abc 与 ac, a2和 a3是不是同类项 (给学生留下足够的思考时间,引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断) 其中: a2b 与 ab2可让学生充分讨论交流。 (教师强调“必须是相同字母的指数相 同”这句话的含义,从而分清同类项与同次项的区别) (引导学生题后反思,同类项与它们的系数无关
由学生总结定义) 2. 定义 :一般地,把几个相 同因数相乘的运算叫做乘方,乘方 的结果叫做幂 . 幂的指数 式子表示:nan aaaaa 个 幂 na 幂的底数 读法: 次幂的次方,或的 nana 强调: ( 1) a 可以看做 a 的一次幂,即 a 的指数是 1; ( 2)乘方可以看做是加、减、乘、除后的第五种运算,是已知底数和指数求幂的运算 . 运算名称 运算结果 加法
. 问题 2 水库的水位平均每小时下降 3厘米, 2小时上升多少厘米。 解:- 3 2=- 6(厘米) ② 答:上升 6厘米 (即下降 6厘米 ). 引导学生 比较①,②得出 把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数. 这是一条很重要的结论,应用此结 论 , 3 (2)=。 (3) (2)=。 (学生答 ) 把 3 (2)和①式对比,这里把一个因数“ 2” 换成了它的相反数“ 2”