冀教版数学八下202旋转第1课时内容摘要:
,本节课我们共同探究 —— 旋转及其性质 . 二、探究新知 (一)旋转的定义 出示问题(课本 9页“观察与思考”) 观察物体的运动情况,思考下面的问题: ( 1)图中正在(或能够)转动的物体,由一个位 置转动到另一个位置后,物体的形状、大小是否发生了变化。 ( 2)在上述物体的转 动中,同一个物体的不同部位(如风车的两个不同的风叶)转动时是绕着同一个点。 转动的方向和角度是否相同。 ( 3)请你再说出一个 类似于上面物体转动的实例 . 小组合作完成 . 师生交流 . 深入探究 当钟表的分针由图 1的位置经过 15min转到图 2的位置时,分针的形状、大小是否发生。冀教版数学八下202旋转第1课时
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∵∠ 3+∠ 2=180176。 ( 1平角 =180176。 ) ∴∠ 3=180176。 - ∠ 2(等式的性质) ∴∠ 1=∠ 3(等量代换) ∴ a∥ b(同位角相等,两直线平行) 注意:( 1)已给的公理,定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理 . ( 2)证明中的每一步推理都要有根据,不能 “ 想当然 ”. 这些根据,可以是已知条件,也可以 是定义、公理,已经学过的定理
程。 三、 巩固练习 例 已知:如图 1,△ ABC中, AB= AC, AD是高,则 ___ _ __≌ ___ ___,依B ' C 'A 'ACB 据是 ____ __,BD= ____ __,∠ BAD=____ __。 例 如图 2,已知∠ ACB=∠ BDA= 90176。 , 若要使△ ACB≌△ BDA,还需要什么条件。 把它们分别写出来 例 如图 3, AB= AC, CD⊥
), PO=PO(公共边 ), ∴△ PAO≌△ PBO(SAS)。 ∴ PA=PB。 (二)做一做 写出上面定理的逆命题 填写下面命题证明过程的理由。 已知:如图, P为线段 AB外的一点,且 PA=PB。 求证:点 P在线 段 AB的垂直平分线上。 证明:过点 P作直线 EF⊥ AB,垂足为 O,则 ∠ POA=∠ POB= 90176。 ( )。 在 Rt△ PAO和 Rt△ PBO中,
2)可以利用数状图或列表法 ,列举所有的等可能性,再利用概率公式进行计算 解:( 1)因为四张卡片中有两张卡片上画有眼睛,所以所求概率是 2142 . ( 2)解法一(树状图): 第一次抽取 第二次抽取 共有 12种可能的结果: (12), , (13), , (14), , (21), , (23), , (24), , (31), , (32), , (34), , (41), ,
,就会越来越逼近21。 师:数学家抛了八万多次,老师计算了一下,如果每 5秒钟抛一次,也要五天五夜不吃不睡什么都不做的去抛,如果要过正常人的生活最少也要 10天,想到这里时,老师就被数学家身上所散发 出来的一种东西感动了,你知道是什么东西感动了我妈。 理念:由掷硬币引入,让学生知道可以用数来表示不确定事件发生的可能性大小。 通过动手实验和数学家的实验数据,体验频率与概率的关系
来,就得到二次根式的 乘法公式,即 a b = ab ( a≥ 0, b≥0 ),运用这个公式可以进行简单的二次根式的乘法运算 . 2. 二次根式的性质 : ab = a b (a≥ 0, b≥ 0), ba=ba(a≥ 0,b0). (三)利用性质化简 [师] 利用你自学的知识 ,说一说什么样的二次根式需要化简 [生] 被开方数中能分解因数 .且有些因 数能开出来 .这时就需要对其进行化简 .