高考复习专题——不等式的应用

高考复习专题——不等式的应用内容摘要：

yx52yxyx53 例 2：已知 x0,y0,lgx+lgy=1， 求 的最小值 解：由已知 xy=10且 x0,y0 当且仅当 即 时取等号 ∴ 当 x=2,y=5时， 有最小值 2   bay 1111      baabbbaababay 221111119224124  abbabaababba 21 ba例 3：已知 a,b是正数且 a+b=1， 求 的最小值 解： （ 法一 ） 当且仅当 ，即 时， ymin=9 abababababbaabbabay 211111111111111   4121  ababba21 ba 941 yab 21,21  ba（ 法二 ） 当且仅当 时取等号 当 时， ymin=9 323  abbaab0 tab0322  tt 930  abtt例 5：若正数 a,b满足 ab=a+b+3,求 ab的取值范围 解：（方法一） （当且仅当 a=b时取等号）令 ，则 ，又         95141251411415113 22 aaaaaaaaaaab141 aa（方法二） ， 又 当且仅当 ，即 a=3时，取等号 ∴ ab≥ 9 133aabbaab10,0  aba Rx  s i n23s inc osyx 4s i n2s i nc os yx  222m i n  kkyx例 6： ⑴ 恒成立 ， 则的取值范围是 [3,4) ⑵ 对一切实数 x， 若不等式 |x3|+|x+2|a恒成立 ， 则实数的范围是 a5 例 7：若 x2+y2=1,x+yk≥ 0对 x,y∈ R恒成立 ，求 k的取值范围 解： x+yk≥ 即 x+y≥ k， ∵ x2+y2=1可设 则 022c o sc o s 2  mm   0221,1c o s。