人教版数学九上244弧长和扇形面积2课时

人教版数学九上244弧长和扇形面积2课时内容摘要：

(3) 3．如图 2 所示，实数部分是半径为 9m 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ） A． 12 m B． 18 m C． 20 m D． 24 m 二、填空题 1．如果一条弧长等于4R，它的半径是 R，那么这条弧所对的圆心 角度数为 ______， 当圆心角增加 30176。 时，这条弧长增加 ________． 2．如图 3 所示， OA=30B，则 AD 的长是 BC 的长的 _____倍． 三、综合提高题 1．已知如图所示， AB 所在圆的半径为 R， AB 的长为 3 R，⊙ O′和 OA、 OB 分别相切于点 C、 E，且与⊙ O 内切于点 D，求⊙ O′的周长． 2．如图，若⊙ O 的周长为 20 cm，⊙ A、⊙ B 的周长都是 4 cm，⊙ A在⊙ O 内沿⊙O 滚动，⊙ B在⊙ O外沿⊙ O 滚动，⊙ B转动 6 周回到原来的位置，而⊙ A只需转动4 周即可，你能说出其中的道理吗。 .czs .cBAO[ 3．如图所示，在计算机白色屏幕上，有一矩形着色画刷 ABCD， AB=1， AD= 3 ，将画刷以 B 为中心，按顺时针转动 A′ B′ C′ D′ 位置（ A′点转在对角线 BD 上），求屏幕被着色的面积． 答案 : 一、 1． B 2． D 3． D 二、 1． 45176。 16  R 2． 3 三、 1．连结 OD、 O′ C，则 O′在 OD 上 由ABl=3 R，解得： ∠ AOB=60176。 ， 由 Rt△ OO′ C 解得⊙ O′的半径 r= 13R，所以⊙ O′的周长为 2 r=23 R． 2．⊙ O、⊙ A、⊙ B 的周长分别为 20 cm， 4 cm， 4 cm， 可求出它的半径分别为 10cm、 2cm、 2cm， 所以 OA=8cm， OB=12cm 因为 圆滚动的距离实际等于其圆心经过的距离， 所以⊙ A滚动回原位置经过距离为 2 179。 8=16 =4 179。 4， 而⊙ B 滚动回原位置经过距离为 2 179。 12=24 =4 179。 6． 因此，与原题意相符． 3．设屏幕被着色面积为 S， 则 S=S△ ABD+S 扇形 BDD`+S△ BC`D`=S 矩形 ABCD+S 扇形 BDD`， 连结 BD′， 在 Rt△ A′ BD′中， A′ B=1， A′ D′ =AD= 3 ， ∴ BD′ =BD=2，∠ DBD′ =60176。 ， ∴ S=16  178。 22+1178。 3 = 3 +23  ． 弧长和扇形面积 (第 2 课时 ) 教学内容 1．圆锥母线的概念． 2．圆锥侧面积的计算方法 3．计算圆锥全面积的计算方法． 4．应用它们解决实际问题． 教学目标 了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算 方法，并会应用公式解决问题． 通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题． 重难点、关键 1．重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式． 2．难点：探索两个公式的由来． 3．关键：你通过剪母线变成面的过程． 教具、学具准备 直尺、圆规、量角器、小黑板． 教学过程 一、复习引入 1．什么是 n176。 的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点． 2．问题 1：一种太空囊的示意图如图所示， 太空囊的外 表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的． 老师点评：（ 1） n176。 圆心角所对弧长： L=180nR， S 扇形 = 2360nR，公式中没有 n176。 ，而是n；弧长公式中是 R，分母是 180；而扇形面积公式中是 R，分母是 360，两者要记。