人教版必修一26伽利略对自由落体运动的研究9

人教版必修一26伽利略对自由落体运动的研究9内容摘要：

所以 0t ，gvt 02。 0t 表示物体运动开始时的时 刻， gvt 02 表示物体经过上升和下降过程后落回原地所需的时间。 如果物体下降过程的时间为 t2，那么 21 ttt  ，所以 gvgvgvttt 00012 2 。 比较 t1和 t2可知 t1= t2，即物体上升到最大高度所用的时间跟物体从这个最大高度落回原地所用的时间相等。 (4) 落地速度 已知落地时间为gvt 02，由公式 gtvv  0 可以求出落回原地的速度为 000 2 vgvgvv 。 可见，物体落回原 地的速度跟抛出的初速度大小相等，方向相反。 [来源 :学科网 ] 实际上，在竖直上抛运动中，不但上升时间等于下落时间，而且在上述过程中通过某一位置的速度和下落过程中通过这个位置的速度总是大小相等、方向相反的。 有兴趣的同学，对于后一论断可以自己试做证明。 应用链接 本节课的应用主要涉及伽利略的科学探究方法，以及竖直上抛运动规律的分析和计算。 基础级 例 1 伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快。 伽利略等一些物理学家否定了这种看法。 （ 1）在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛 到达地面，这主要是因为（ ） A. 它们的质量不等 B. 它们的密度不等 C. 它们的材料不同 D. 它们所受的空气阻力不等 （ 2）在此塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是（ ） ① 它们受到的空气阻力不等 ② 它们的加速度相等 ③ 它们落地的速度不等 ④ 它们下落的时间相等 A. ①③ B. ②④ C. 只有 ② D. 只有 ③ 提示 羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略。 解析 （ 1）玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力大的缘故。 正确选项为 D。 （ 2）大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等。 在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，它们的加速度相等。 因下落高度相等，故下落的时间相等，落地的速度相等。 正确选项为 B。 点悟 羽毛 下落得比玻璃球慢，是由于空气阻力的影响。 在空气阻力很小 而可以忽略的情况下，实心铁球和空心铁球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同。 要抛弃亚里士多德的错误观点，不要以为重物比轻物下落得快。 例 2 滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头。 从第 1次听到水击盘声时开始计时，测出 n次听到水击盘声的总时间为 t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为 h，即可算出重力加速度。 设人耳能区别两个声音的时间间隔为 ，声速为 340m/s，则（ ） A. 水龙头距人耳的距离至少 为 34m B. 水龙头距盘子的距离至少为 34m C. 重力加速度的计算式为2。