牛顿运动定律经典临界问题

牛顿运动定律经典临界问题内容摘要：

牛顿运动定律经典临界问题 临界问题量为 M 的木板上放着一质量为 m 的木块，木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与水平地面间的动摩擦因数为 2，加在小板上的力 F 为多大，才能将木板从木块下抽出? 车上放着由轻弹簧连接的质量为 kg， A、B 两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为 4N 和 1N，弹簧的劲度系数 k为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米。 为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米。 .2 小球用细线吊在倾角 =53°的斜面顶端，如图 4，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以 10 m/加速度向右做加速运动时，如图所示，把长方体切成质量分别为 m 和 M 的两部分，切面与底面的夹角为 ，长方体置于光滑的水平面上。 设切面是光滑的，要使 m 和 M 一起在水平面上滑动，作用在m 上的水平力 F 满足什么条件。 图 k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为 m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。 如图 5 所示。 现让木板由静止开始以加速度 a(ag ）匀加速向下移动。 求经过多长时间木板开始与物体分离。 所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体 P 处于静止，P 的质量 m=12簧的劲度系数 k=300N/m。 现在给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在 t= F 是变力，后 F 是恒力， g=10m/ F 的最小值是 ，F 的最大值是。 5内放一质量为 05物体 P，弹簧质量不计，其劲度系数为 k=800N/m，系统处于静止状态，如图 7 所示。 现给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初 02s 内 02s 后是恒定的，求 F 的最大值和最小值各是多少。 （g=10m/s 2）B 边重合，1，盘与桌面间的动摩擦因数为 a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于 加速度 a 满足的条件是什么。 (以 g 表示重力加速度)图 51+2)(M+m)1) 为保证两物体随车一起向右加速运动，且弹簧的伸长量最大，A、B 两物体所受静摩擦力应达到最大，方向分别向右、向左。 对 A、B 作为整体应用牛顿第二定律 2/(3 分 ) 对 A 应用牛顿第二定律 x = (2) 为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动， A、B 两物体所受静摩擦力应达到最大，方向均向右。 对 A、B 作为整体应用牛顿第二定律 2/310对 A 应用牛顿第二定律 x = 加速度 a 较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度 a 足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求 a=10 m/绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度 此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由 a0=7.5 m/a=10 m/s2a 0所以小球离开斜面 N=0，小球受力情况如图 5，则 = =,N=. ()5.。 为在 t= F 是变力，在 t=后 F 是恒力，所以在 t=，P 离开秤盘。 此时 P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。 在 段时间内 P 向上运动的距离：x=mg/k=所以 P 在这段时间的加速度2122/0 P 开始运动时拉力最小，此时对物体 P 有 因此时 N=以有当 P 与盘分离时拉力 F 最大，F m(a+g)=为在 t= F 是变力，在 t=后 F 是恒力，所以在 t=，P 离开秤盘。 此时 P 受到盘的支持力为零，由于盘的质量 5以此时弹簧不能处于原长，这与例 2 轻盘不同。 设在 段时间内 P 向上运动的距离为 x,对物体 P 据牛顿第二定律可得： F+ 整体应用牛顿第二定律可得： )()( 212121 令 N=0，并由述二式求得 ，而 ，所以求得 a=6m/ 开始运动时拉力最小，此时对盘和物体 P 整体有 m1+m2)a= 与盘分离时拉力 F 最大，F m2(a+g)=:对盘在桌布上有 1 在桌面上有 2 12 =2 12 =2 盘没有从桌面上掉下的条件是 1 l - 对桌布 s = 1 对盘 1 而 s = 1 l + 由以上各式解得 a( 1 + 2 2) 1g/ 2。