人教b版选修2-3高中数学211离散型随机变量的分布列内容摘要:
机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和即 )()()( 1kkk xPxPxP :如果随机变量 X 的分布列为: X 1 0 P p q 三 ) 、典例分析 例 一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球,已知红球个数是绿球个数的两倍, 黄球个数是绿球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球,若取出红球得 1 分,取出黄球得0 分,取出绿球得- 1 分,试写出从该盒中取出一球所得分数 ξ 的分布列. 分析:欲写出 ξ 的分布列,要先求出 ξ 的所有取值,以及 ξ 取每一值时的概率. 说明: 在写出 ξ 的分布列后,要及时检查所有的概率之和是否为 1. 求随机变。人教b版选修2-3高中数学211离散型随机变量的分布列
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的钱数,随机变量 X可以取哪些值呢。 求 X的分布列. 例 袋中装有 黑球和白球共 7个,从中任取 2个球都是白球的概率为 17 ,现在甲、乙两人从袋中轮流摸取 1球,甲先取,乙后取,然后甲再取„„取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用 表示取球终止时所需要的取球次数.( 1)求袋中原有白球的个数;( 2)求随机变量 的概率分布;( 3)求
( 2)超 几何分布中的参数是 nMN ,。 【任务三】典型例题分析 例 1: 高二年级的联欢会上设计了一项游戏:在一个口袋中装有 10 个红球, 20 个白球,这些球除颜色外完全相同.现一次从中摸出 5个球, ( 1)若摸到 4个红球 1个白球就中一等奖,求中一等奖的概率. ( 2)若至少摸到 3个 红球就能中奖,求中奖的概率. 例 2: 生产方提供 50箱的一批产品,其中有 2
2次的概率; ( 5)第二、三两次击中的概率; ( 6)至少击中一次的概率 . 例 一名学生每天骑自行车上学,从他家到学校的途中有 6个交通岗,假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是31. ( 1) 设 X为这名学生在途中遇到红灯的次数,求 X的分布列; ( 2) 求这名学生在途 中至少遇到一次红灯的概率; ( 3) 设 Y为这名学生首次停车前经过的路口数,求 Y的分布列 .
. 二、讲解新课: [来源 :] 二项式定理: 01( ) ( )n n n r n r r n nn n n na b C a C a b C a b C b n N 二项式定理的证明。 ( a+b) n是 n个( a+b)相乘,每个( a+b)在相乘时,有两种选择,选 a或 b,由分步计数原理可知展开式共有 2n项(包括同类项),其中每一项都是
n是奇数时 ,中间两项12nnC,12nn取得最大值. ( 3)各二项式系数和: ∵1(1 ) 1n r r nnnx C x C x x , 令 1x,则0 1 22 n r nn n n n nC C C C C 三、 典例分析 例 1.在()nab的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和 说明:由性质( 3)及例
a . 【任务二】课 后作业 1. 6( 2)x 的展开式中 2x 的系数是 ( A) 120 ( B) 120 ( C) 60 ( D) 60 2. 41()x x展开式中的常数项是 ( A) 6 ( B) 4 ( C) 4 ( D) 6