人教b版选修2-3高中数学122排列的应用内容摘要:
个人排队照相留念. (1)若分成两排照相,前排 2人,后排 4人,有多少种不同的排法。 (2)若分成两排照相,前排 2人,后排 4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种排法。 (3)若排成一排照相,甲、乙两人必须在一起,有多少种不同的排法。 (4)若排成一排照相,其中甲必在乙的右边,有多少种不同的排法。 (5)若排成一排照相,其中有 3名男生 3名女生,且男生不能相邻有多少种排法。 (6)若排成一排照相,且甲不站排头乙不站排尾,有。人教b版选修2-3高中数学122排列的应用
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,求从 n个不同元素中取出 m个元素的排列数 mnA ,可以分如下两步:① 先求从 n个不同元素中取出 m个元素的组合数 mnC ;② 求每一个组合中 m个元素全排列数 mmA ,根据分步计数原理得: mnA = mnC mmA . ( 2) 组合数的公式: ( 1 ) ( 2 ) ( 1 )!mm nn mmA n n n n mC Am 或 )!(! ! mnm nC
从全班 23人中选出 3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务,有多少种不同的选法。 选出三人参加某项劳动,有多少种不同的选法。 ( 4) 10个人互相通信一次,共写了多少封信。 ( 5) 10个人互通电话一次,共多少个电话。 2.组合数的概念: 从 n 个不同元素中取出 m mn 个元素的所有组合的个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的 组合数 . . . .用符号 mnC
在图中的位置时,填写空格的方法数为( ) A. 6 种 B. 12 种 C. 18 种 D. 24 种 例 2. 从编号为 1, 2, 3, … , 10, 11 的共 11 个球中,取出 5 个球,使得这 5 个球的编号之和为奇数,则一共有多少种不同的取法。 例 3.现有 8 名青年,其中有 5 名能胜任英语翻译工作;有 4 名青年能胜任德语翻译工作(其中有 1 名青年两项工作都能胜任)
( 7) 7位同学站成一排,甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种。 ( 8) 7位同学站成一排,甲、乙两同学 必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种。 ( 9) 7位同学站成一排, 甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种。 【任务二】课后作业 1. 如图,用 6种不同的颜色给图中的 4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用 3种颜色且相邻的两个格子颜色不同
个元素中取出 m 元素的排列数,用符号 mnA 表示 奎屯王新敞 新疆 注意区别排列和排列数的不同: “一个排列”是指:从 n 个不同元素中,任取 m 个元素按照一定的顺序 . . . . . 排成一列,不是数;“排列数”是指从 n 个不同元素中,任取 m ( mn )个元素的所有 排列的个数,是一个数 奎屯王新敞 新疆所以符号 mnA 只表示排列数,而不表示具体的排列 奎屯王新敞 新疆
,这五个数中组 成以下的四位数 ( 1) 无重复数字的四位数; ( 2) 四位偶数 ( 3) 无重复数字的四位奇数 例 4: 现有 4封信, 3个邮筒,将所有信投入邮筒共有 种不同的投法。 总结分析: 完成的这件事是什么。 如何完成这件事。 它们属于分类还是分步。 (是否独立完成) 运用哪个计数原理。 进行计算。 课后作业: 30名,女生 24名 . 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛,