人教b版选修1-1高中数学综合检测一内容摘要：
． 18． 已知抛物线 C经过点 (3,6)且焦点在 x轴上 ． (1)求抛物线 C的标准方程 ； (2)直线 l： y＝ kx－ 3 过抛物线 C的焦点 F且与抛物线 C交于 A， B两点 ， 求 A， B两点间的距离 ． f(x)＝ x3－ 3ax2－ bx， 其中 a， b为实数 ． (1)若 f(x)在 x＝ 1 处取得的极值为 2， 求 a， b的值 ； (2)若 f(x)在区间 [－ 1,2]上为减函数 ， 且 b＝ 9a， 求 a的取值范围 ． 20． 某商场从生产厂家以每件 20 元购进一批商品 ， 若该商品的零售价定为每件 p元 ， 则销售量 Q(单位 ： 件 )与零售价 p(单位 ： 元 )有如下关系 ： Q＝ 8 300－ 170p－ 售价定为多少元时 ， 毛利润 L 最大 ， 并求出最大毛利润 ． (毛利润 ＝ 销售收入 － 进货支出 ) 21． 设椭圆的 中心是坐标原点 ， 长轴在 x轴上 ， 离心率 e＝ 32 ， 已知点 P 0， 32 到这个椭圆上的点最远距离是 7， 求这个椭圆的方程 ， 并求椭圆上到点 P的距离等于 7的点的坐标 ． 22． 已知函数 f(x)＝ 12x2＋ ln x. (1)求函数 f(x)在 [1， e]上的最大 、 最小值 ； (2)求证 ： 在区间 [1，＋ ∞ )上 ， 函数 f(x)的图象在函数 g(x)＝ 23x3的图 象的下方 ． 答案 1． A 2． B 3． A 4． C 5． B 6． D 8． A 9． D 10． D 11． D 12． D 13． ∃ x∈ R， x2＋ 1≤ 0 14． ( 5， 0) 15． 24 16． k≤ 13 17． 解 p真时， m2， q真时， f′ (x)＝ 4x2－ 4mx＋ 4m－ 3≥ 0在 R上恒成立 ． Δ＝ 16m2－ 16(4m－ 3)≤ 0,1≤ m≤ 3. ∵ (綈 p)∧ q为真， ∴ p假， q真 ． ∴ m≤ 2，1≤ m≤ 3， ∴ 所求 m的取值范围为 1≤。阅读剩余 0%
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