(北师大版)高一数学必修1全套教案

(北师大版)高一数学必修1全套教案内容摘要：

(北师大版)高一数学必修1全套教案 - 1 合课 题:§0 高中入学第一课 （学法指导） 教学目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。 教学过程：一、欢迎词：1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。 希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。 2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，4、本节课和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学。 如何学数学。 高中数学知识结构。 新课程标准的基本思路。 本期数学教学、活动安排。 作业要求。 二、几个问题：学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等高科技应用的需要；生活实践应用的需要。 几个同学发表自己的看法 共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听课；独立完成作业；及时复习。 注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。 高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即能够思考完成一些课后练习册，教材上每章复习参考题一定要题题会做。 适当阅读一些课外资料，如订阅一份数学报刊，本：高一上期（必修、） ，高一下期（必修、） ，高二上期（必修、选修系列） ，高二下期（选修系列） ，高三年级：复习资料。 知识：密切联系，必修（五个模块）选修系列（4 个系列，分别有 2、3、6、10 个模块）能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。 构建共同基础，提供发展平台； 提供多样课程，适应个性选择； 倡导积极主- 2 于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力； 发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基” ； 强调本质，注意适度形式化； 体现数学的文化价值； 注重信息技术与数学课程的整合； 建立合理、科学的评价体系。 动安排：本期学习内容：高一必修、，共 72 课时，必修 第一章 13 课时(4+4+3+1+1)第二章 14 课时(6+6+1+1)第三章 9 课时(3+4+1+1)；必修第一章 8 课时（2+2+2+1+1）第二章 10 课时（3+3+3+1）第三章 9 课时（2+3+3+1）第四章 9 课时（2+4+2+1）周新授 5 节，问题集中 1 节。 学习方式：预习后做节后练习；补充知识写在书的边缘；主要活动：学校、全国每年的数学竞赛；数学课外活动（每期两次）。 （期末进行作业评比） 课堂作业设置两本； 提倡用钢笔书写，一律用铅笔、尺规作图，书写规范； 墨迹、错误用橡皮擦擦干净，作业本整洁； 批阅用“。 ”号代表错误，一般点在错误开始处； 更正自觉完成； 练习册同步完成，按进度交阅，自觉订正； 当天布置，当天第二节晚自习之前交（若无晚自习，则第二天早读之前交）。 每次作业按 A、B、C、别得分 5、4、3、1，每本作业本完成后自行统计得分并上交科代表审核、教师评定等级，得分 9098为优良等级，98及以上为优秀等级；三、了解情况：初中数学开课情况；暑假自学情况；作图工具准备情况。 课题: §合的含义与表示（一）一. 教学目标：1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)4)会用集合语言表示有关数学对象；(5)过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2) 3 课引入：集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。 二、讲授新课：察几组对象： 120 以内所有的质数； 到定点的距离等于定长的所有点；所有的锐角三角形；x , 3x+2, 5y x +y ；东升高中高一级全体学生； 方程232的所有实数根； 隆成日用品厂 2005 年 8 月生产的所有童车；2005 年 1 月,广230x东所有出生婴儿。 组对象分别是一些什么。 有多少个对象。 （数、点、形、式、体、解、物、人）般地，我们把研究对象统称为元素（把一些元素组成的总体叫作集合（简称集）。 析“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合。 结论：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的。 即集合元素三特征。 确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 互异性：同一集合中不应重复出现同一元素。 无序性：集合中的元素没有顺序。 否构成集合，并指出元素： 不等式 的解；3 的倍数；方程x10 的解； a,b,e,x,y,z；最小的整数；周长为 10三角形；中国古代四大发明；全班每个学生的年龄；地球上的四大洋；地球的小河流E. 集合相等： 集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示。 如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于(合 A，记作：aA；如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于(合 A，记作：a A。 练习：设 B1,2,3,4,5，则 5 B， B， 3 B， B。 分别写出全体自然数、全体整数、全体有理数、全体实数的集合。 这些数集是最重要的，也是最常见的，我们用符号表示：N、Z、Q、R。 正整数集的表示，在 N 右上角加上“*”号或右下角加上“+”号。 - 4 - 练习： 填或 ：0 N，0 R， N， Z， Q， 32概念：集合与元素；属于与不属于；集合中元素三特征；常见数集。 四、巩固练习： 5 思考； 题。 xR，则3,x,x 2x中元素 x 所应满足的条件。 (变：2 是该集合元素)=1,2，B=1,2,1,2，则 A 与 B 有何关系。 试试举同样的例子课 题:§合的含义与表示（二）教学要求：更进一步理解集合、元素等概念，掌握集合的表示方法，会用适当的方法表示集合。 教学重点：会用适当的方法表示集合。 教学难点：选择恰当的表示方法。 教学过程：一、复习准备：合概念。 什么叫元素。 集合中元素有什么特征。 集合与元素有何关系。 =x 2x1的元素是 ，若 1A，则 x=。 ,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么。 有何关系。 二、讲授新课：1. 列举法的教学： 比较：方程 的根、 、210x1,2|10 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来。 1 练习：分别表示方程 x(x 1)=0 的解的集合、15 以内质数的集合。 2注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a 与a不同。 2. 描述法的教学： 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为 ，其中 x|表元素，p 是确定条件。 2 练习： A.“不等式 的解”与“抛物线 yx 的点的坐标”用描述法表示2B. 用描述法表示方程 x(x 1)=0 的解的集合、方程组 解集。 2 有等边三角形的集合、方程 x +1=0 的解集。 2 简写原则：从上下文关系来看， 、 明确时可省略，如 ,|32,- 5 -|0x强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如(x,y)|y= x+2与 y|y= x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集 Z。 辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。 下列写法实数集，R也是错误的。 说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 练习：试用适当的方法表示方程 x 的解集。 3三、巩固练习：1. ,4 题。 于 0 x| Z，xN，则它的元素是。 43xx|x|x>6 x| x|x>3 x>2二、讲授新课：集概念及性质： 探讨：设 ， ，试用 表示集合 A、 B 后，指出它们的公4,568A3,578B- 8 ） 、合并部分（并）. 讨论：如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并。 定义交集：一般地，由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫作 A、，记作 AB，读“A 交 B”，即：ABx|xA 且 xB。 讨论：AB 与A、B、BA 的关系。 AA A 图示五种交集的情况： 练习（口答）：Ax|x>2，Bx|Bx| Bx|x3，则 A、B、R 有何关系。 二、讲授新课：集概念及性质： 预备题：U=全班同学、A=全班参加足球队的同学、B=全班没有参加足球队的同学，则 U、A、B 有何关系。 结论：集合 B 是集合 U 中除去集合 A 之后余下来的集合。 画图分析定义全集（含有我们所研究问题中所涉及的所有元素构成的集合，记作 U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。 定义补集（已知集合 U, 集合 A U，由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫作 A 相对于 U 的补集，记作： ，读作：“ 中补集” ，即。 补集的 表示如右：|,且（说明：补集的概念必须要有全集的限制）练：U=2,3,4，A=4,3，B=，则 = ， = ； 图形分析讨论：什么作为全集。 在研究图形集合时，把什么作为全集。 B. Q 的补集如何表示。 意为什么。 - 10 - 练习（口答）：设 Ux|x b, ，f(x)= - 20 函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。 布置。