人教b版选修1-1高中数学232抛物线的几何性质word基础过关二内容摘要：

y2)， 则称 AB为抛物线的焦点弦 ． 求证 ： (1)y1y2＝－ p2； x1x2＝ p24； (2) 1|FA|＋ 1|FB|＝ 2p； (3)以 AB为直径的圆与抛物线的准线相切 ． 答案 1． B 2． C 3． B 4． A 5. 0， a4 2 7． D 8． A 10． 解 如图所示，抛物线 y2＝ 2px (p0)的准线为 x＝－ p2， A(x1， y1)， B(x2， y2)，设 A、 B到准线的距离分别为 dA， dB，由抛物线的定义知， |AF|＝ dA＝ x1＋ p2， |BF|＝ dB＝ x2＋ p2， 于是 |AB|＝ x1＋ x2＋ p＝ 52p， x1＋ x2＝ 32p. 当 x1＝ x2时， |AB|＝ 2p52p，直线 AB与 Ox不垂直 ． 设直线 AB的方程为 y＝ k x－ p2 . 由 y＝ k x－ p2 ，y2＝ 2px，得 k2x2－ p(k2＋ 2)x＋ 14k2p2＝ 0. x1＋ x2＝ pk2＋ 2k2 ＝32p，解得 k＝ 177。 2. ∴ 直线 AB的方程为 y＝ 2 x－ p2 或 y＝－ 2 x－ p2 . 11． 解 (1)由题意知，抛物线焦点为 (1,0)，设 l： x＝ ty＋ 1，代入抛物线方程 y2＝ 4x，消去 x，得 y2－ 4ty－ 4＝ 0. 设 A(x1， y1)、 B(x2， y2)，则 y1＋ y2＝ 4t， y1y2＝－ 4， OA→ OB→ ＝ x1x2＋ y1y2 ＝ (ty1＋ 1)(ty2＋ 1)＋ y1y2 ＝ t2y1y2＋ t(y1＋ y2)＋ 1。
阅读剩余 0%
本站所有文章资讯、展示的图片素材等内容均为注册用户上传(部分报媒/平媒内容转载自网络合作媒体)，仅供学习参考。 用户通过本站上传、发布的任何内容的知识产权归属用户或原始著作权人所有。如有侵犯您的版权，请联系我们反馈本站将在三个工作日内改正。
标签： 人教 高中数学 选修