人教b版选修1-1高中数学231抛物线及其标准方程word基础过关内容摘要:
F|= ________. 11. 设斜率为 2 的直线 l过抛物线 y2= ax (a≠ 0)的焦点 F, 且与 y轴交于点 A, 若 △ OAF(O为坐标原点 )的面积为 4, 求抛物线的方程 . OA的顶点 A处 , 喷出水流的最高点 B高 5 m, 且与 OA所在的直线相距 4 m, 水流落在以 O为圆心 , 半径为 9 m的圆上 , 则管柱 OA的长是多少。 三、探究与拓展 13. 已知抛物线 C 的顶点在原点 , 焦点 F在 x 轴的正半轴上 , 设 A, B 是抛物线 C 上的两个动点 (AB不垂直于 x轴 ), 且 |AF|+ |BF|= 8, 线段 AB的垂直平分线恒经过点Q(6,0), 求抛物线的方程 . 答案 1. B 2. D 3. C 4. B 5. y2= 16x 6. y= 3 7. 解 由已知设抛物线的标准方程是 x2=- 2py (p0)或 y2=- 2px (p0). 把 A(- 2,- 4),代入 x2=-。人教b版选修1-1高中数学231抛物线及其标准方程word基础过关
相关推荐
. 求抛物线的方程 . 11. 已知抛物线的顶点在坐标原点 , 对称轴为 x轴 , 且与圆 x2+ y2= 4 相交的公共弦长等于2 3, 求这 条抛物线的方程 . y2= 2px (p0)的焦点 , 斜率为 2 2的直线交抛物线于 A(x1, y1), B(x2, y2) (x1x2)两点 , 且 |AB|= 9. (1)求该抛物线的方程 ; (2)O为坐标原点 , C为抛物线上一点 , 若
y2), 则称 AB为抛物线的焦点弦 . 求证 : (1)y1y2=- p2; x1x2= p24; (2) 1|FA|+ 1|FB|= 2p; (3)以 AB为直径的圆与抛物线的准线相切 . 答案 1. B 2. C 3. B 4. A 5. 0, a4 2 7. D 8. A 10. 解 如图所示,抛物线 y2= 2px (p0)的准线为 x=- p2, A(x1, y1),
, y0), 则切线的斜率为 f′( x0)= 2x0= 1, ∴ x0= 12, y0= 14. ∴ 切线方程为 x- y- 14= 0. 【答案】 x- y- 14= 0 7.曲线 y= x2上过点 (2,4)的切线与 x轴、直线 x= 2所围成的三角形的面积为 ________. 【解析】 ∵ y′ = 2x, ∴ y′| x= 2= 4, ∴ 过点 (2,4)的切线方程为 y- 4=
m2,因此三角形为直角三角形. 【答案】 B 二、填空题 6.双曲线 mx2+ y2= 1的虚轴长是实轴长的 2倍,则 m= ________. 【解析】 ∵ 2a= 2,2b= 2 - 1m, ∴ - 1m= 2, ∴ m=- 14. 【答案】 - 14 7.已知双曲线 x2a2-y2b2= 1的离心率为 2,焦点与椭圆x225+y29= 1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为 ________
双曲线的标准方程为 ____________. , 已知定圆 F1: x2+ y2+ 10x+ 24= 0, 定圆 F2: x2+ y2- 10x+ 9= 0, 动圆 M 与定圆 F F2都外切 , 求动圆圆心 M 的轨迹方程 . (3,- 2)且与椭圆 4x2+ 9y2= 36 有相同的焦点 . (1)求双曲线的标准方程 ; (2)若点 M在双曲线上 , F F2为左 、 右焦点 , 且
0 ,则关于 x的一元二次方程 ax2+ bx+ c= 0(a≠0) 有实根 ” 的逆否命题 B. “ 四边相等的四边形是正方形 ” 的逆命题 C. “ 若 x2= 9,则 x= 3” 的否命题 D. “ 对顶角相等 ” 的逆命题 【解析】 A 中命题为真命题,其逆否命题也为真命题; B中命题的逆命题为 “ 正方形的四边相等 ” ,为真命题; C 中命题的否命题为 “ 若 x2≠9 ,则