人教b版选修1-1高中数学132命题的四种形式word基础过关内容摘要:
D. ③④ 二、能力提升 7. 下列命题中 : ① 若一 个四边形的四条边不相等 , 则它不是正方形 ; ② 正方形的四条边相等 ; ③ 若一个四边形的四条边相等 , 则它是正方形 . 其中互为逆命题的有 __________; 互为否命题的有 ________; 互为逆否命题的有________. (填序号 ) 8. 命题 “ 正数的绝对值等于它本身 ” 的逆命题是 _____________________, 这是________命题 . 9. 给定下列命题 : ① 若 k0, 则方程 x2+ 2x- k= 0 有实数根 ; ② 若 x+ y≠ 8, 则 x≠ 2 或 y≠ 6; ③“ 矩形的对角线相等 ” 的逆命题 ; ④“ 若 xy= 0, 则 x、 y中 至少有一个为 0” 的否命题 . 其中真命题的序号是 ________. 10. 写出下列各命题的否定及其否命题 : (1)菱形的四条边都相等 ; (2)面积相等的三角形是全等三角形 ; (3)若 x2- x- 2≠ 0,。人教b版选修1-1高中数学132命题的四种形式word基础过关
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2B→ , 则点A的坐标是 __________. 10. △ ABC的三 边 a, b, c 成等差数列 , 且 abc, A, C的坐标分别为 (- 1,0), (1,0), 求顶点 B的轨迹方程 . 11. P是椭圆 x2a2+y2b2 = 1 (ab0)上的任意一点 , F1, F2是它的两个焦点 , O为坐标原点 , OQ→= PF1→ + PF2→ , 求动点 Q的轨迹方程 . 三
0 ,则关于 x的一元二次方程 ax2+ bx+ c= 0(a≠0) 有实根 ” 的逆否命题 B. “ 四边相等的四边形是正方形 ” 的逆命题 C. “ 若 x2= 9,则 x= 3” 的否命题 D. “ 对顶角相等 ” 的逆命题 【解析】 A 中命题为真命题,其逆否命题也为真命题; B中命题的逆命题为 “ 正方形的四边相等 ” ,为真命题; C 中命题的否命题为 “ 若 x2≠9 ,则
双曲线的标准方程为 ____________. , 已知定圆 F1: x2+ y2+ 10x+ 24= 0, 定圆 F2: x2+ y2- 10x+ 9= 0, 动圆 M 与定圆 F F2都外切 , 求动圆圆心 M 的轨迹方程 . (3,- 2)且与椭圆 4x2+ 9y2= 36 有相同的焦点 . (1)求双曲线的标准方程 ; (2)若点 M在双曲线上 , F F2为左 、 右焦点 , 且
x- 1, 则 a的取值范围是 ________. 9. 设 α、 β、 γ为平面 , m、 n、 l为直线 , 则对于下列条件 : ① α⊥ β, α∩ β= l, m⊥ l; ② α∩ γ= m, α⊥ β, γ⊥ β; ③ α⊥ γ, β⊥ γ, m⊥ α; ④ n⊥ α, n⊥ β, m⊥ α. 其中为 m⊥ β的充分条件的是 ________(将你认为正确的所有序号都填上 ). 10.
空题 6.已知命题 p: 32,命题 q: 2= 2,则 p∧ q为 ________, p∨ q为 ________. (填 “ 真命题 ” 或 “ 假命题 ”) 【解析】 由题意可得, p为真命题, q为真命题,故 p∧ q为真命题, p∨ q为真命题. 【答案】 真命题 真命题 7.设命题 p: 2x+ y= 3, q: x- y= 6,若 p∧ q为真命题,则 x= ________,
, b, 方程 ax+ b= 0 都有唯一解 ; (4)存在实数 x0, 使得 1x20- x0+ 1= 2. 二、能力提升 9. 下列命题中 , 既是真命题又是存在性命题的是 ( ) A. 存在一个 α, 使 tan(90176。 - α)= tan α B. 存在实数 x0, 使 sin x0= π2 C. 对一切 α, sin(180176。 - α)= sin α D. sin(α-