人教b版选修1-1高中数学121“且”与“或”word课后知能检测内容摘要:
空题 6.已知命题 p: 32,命题 q: 2= 2,则 p∧ q为 ________, p∨ q为 ________. (填 “ 真命题 ” 或 “ 假命题 ”) 【解析】 由题意可得, p为真命题, q为真命题,故 p∧ q为真命题, p∨ q为真命题. 【答案】 真命题 真命题 7.设命题 p: 2x+ y= 3, q: x- y= 6,若 p∧ q为真命题,则 x= ________, y= ________. 【解析】 由题意有 2x+ y= 3,x- y= 6, 解得 x= 3,y=- 3. 【答案】 3 - 3 8.设 p:方程 x2+ 2mx+ 1= 0有两个不相等的正根, q:方程 x2+ 2(m- 2)x- 3m+ 10= 0 无实根,则使 p∧ q 为真的实数 m 的取值范围是________. 【解析】 若 p∧ q为真,则 p, q均为真. p真,则 Δ = 4m2- 40,x1+ x2=- 2m0, 解得 m- 1① q真,则 Δ = 4(m- 2)2- 4(- 3m+ 10)0, 解得- 2m3.②。人教b版选修1-1高中数学121“且”与“或”word课后知能检测
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x- 1, 则 a的取值范围是 ________. 9. 设 α、 β、 γ为平面 , m、 n、 l为直线 , 则对于下列条件 : ① α⊥ β, α∩ β= l, m⊥ l; ② α∩ γ= m, α⊥ β, γ⊥ β; ③ α⊥ γ, β⊥ γ, m⊥ α; ④ n⊥ α, n⊥ β, m⊥ α. 其中为 m⊥ β的充分条件的是 ________(将你认为正确的所有序号都填上 ). 10.
D. ③④ 二、能力提升 7. 下列命题中 : ① 若一 个四边形的四条边不相等 , 则它不是正方形 ; ② 正方形的四条边相等 ; ③ 若一个四边形的四条边相等 , 则它是正方形 . 其中互为逆命题的有 __________; 互为否命题的有 ________; 互为逆否命题的有________. (填序号 ) 8. 命题 “ 正数的绝对值等于它本身 ” 的逆命题是
2B→ , 则点A的坐标是 __________. 10. △ ABC的三 边 a, b, c 成等差数列 , 且 abc, A, C的坐标分别为 (- 1,0), (1,0), 求顶点 B的轨迹方程 . 11. P是椭圆 x2a2+y2b2 = 1 (ab0)上的任意一点 , F1, F2是它的两个焦点 , O为坐标原点 , OQ→= PF1→ + PF2→ , 求动点 Q的轨迹方程 . 三
, b, 方程 ax+ b= 0 都有唯一解 ; (4)存在实数 x0, 使得 1x20- x0+ 1= 2. 二、能力提升 9. 下列命题中 , 既是真命题又是存在性命题的是 ( ) A. 存在一个 α, 使 tan(90176。 - α)= tan α B. 存在实数 x0, 使 sin x0= π2 C. 对一切 α, sin(180176。 - α)= sin α D. sin(α-
B. l1⊥ l2, l2∥ l3⇒ l1⊥ l3 C. l1∥ l2∥ l3⇒ l1, l2, l3共面 D. l1, l2, l3共点 ⇒ l1, l2, l3共面 二 、能力提升 7. 下列命题 : ① 若 xy= 1, 则 x、 y互为倒数 ; ② 对角线垂直的平行四边形是正方形 ; ③ 平行四边形是梯形 ; ④ 若 ac2bc2, 则 ab. 其中真命题的序号是 ________.
3 m 的绳子上的任意一点 . 第二个试验中 ,射中靶面上每一点都是一个基本事件 ,这一点可以是靶面直径为 122 cm的大圆内的任意一点 . 在这两个问题中 ,基本事件有无限多个 ,虽然类似于古典概型的 “ 等可能性 ”, 但是显然不能用古典概型的方法求解 . 考虑第一个问题 ,如右图 ,记 “ 剪得两段的长都不小于 1 m” 为事件 ,于是当剪断位置处在中间一段上时 ,事件 A发生