人教a版高中数学必修二333点到直线的距离167334两条平行直线间的距离内容摘要：
设过点 P 且与直线 l平行的直线 l1的方程为 Ax+By+C1=0，令 y=0，得 P′( AC1 ,0). ∴ P′N=221221 |||)(|BACCBACACA . (*) ∵ P 在直线 l1:Ax+By+C1=0上 , ∴ Ax0+By0+C1=0.∴ C1=Ax0By0. 代入 (*)得 |P′N|=22 00|| BA ByAxC 即 d=22 00|| BA CByAx ,. ② 可以验证，当 A=0或 B=0时，上述公式也成立 . ③ 引导学生得到两条平行线 l1:Ax+By+C1=0与 l2:Ax+By+C2=0的距离 d=22 21|| BA CC . 证明： 设 P0(x0,y0)是直线 Ax+By+C2=0 上任一点，则点 P0到直线 Ax+By+C1=0 的距离为 d=22 00|| BA CByAx . 又 Ax0+By0+C2=0,即 Ax0+By0=C2， ∴ d=22 21|| BA CC . 讨论结果： ① 已知点 P(x0,y0)和直线 l:Ax+By+C=0，求点 P 到直线 l 的距离公式为d=22 00|| BA CByAx . ② 当 A=0或 B=0时，上述公式也成立 . ③ 两条平行线 Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离公式为 d=22 21|| BA CC . （三） 应用示例 思。阅读剩余 0%
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