京教版数学七下因式分解内容摘要:
( 3) 2a + 4ab+ 4 2b =( )( ) ( 4) 2a - 6ab+ 9 2b =( )( ) 观察复习与回顾的练习,你能发现它们之间的联系与区别吗。 学生反复仔细观察、对比,找出其中的联系与区别。 议一议:由 a( a+ 1)( a- 1)得到 3a - a变是什么运算。 由 3a - a得到 a( a+ 1)( a- 1)的变形与它有什么不同。 比小学学过的因数分解与乘法之间的联系,概括,归纳得出什么是因式分解。 把一个多项式化为几 个整式的乘积形式,这就是因式分解。 想一想:因式分解与整式乘法有什么关系。 因式分解与整式乘法的关系: 因式分解结合: 2a - 2b =( a+ b)( a- b) 说明:从左到右都是因式分解其特点是:由和差形(多项式)转化成整式的积的形式;从右到左是整式 乘法特点是:由整式积的形式转化成和差形式 (多项式 )。 结论:因式分解与整式乘法正好相反。 问题:你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系。 举出几个因式分解的例子吗。 由学生举例说明,也可以让学生更好地理解因式分解与整式乘法之间有的关系。 三、巩固练习 判断下列各式哪些是整式乘法,哪些是因式分解。 ( 1) yxyxyx 224 22 (。京教版数学七下因式分解
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,当不改变位置只改变方向时,影子随着方向的改变而改变. (2)固定小棒和纸片,改变手电筒 (或台灯 )的摆放位置,影子随着物体与手电筒 (或台灯 )之间距离的缩小而增大;改变手电筒 (或台灯 )的方向,影子随着发生变化. [师 ]很好.大家再讨论一下,手 电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同 ? [生 ]太阳光 线是平行光线,手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的. [师 ]的确是这样.
别将它们分割成多少 个什么样子的三角形。 (安排中下生回答:等腰三角形 ) 2.观察每个图形中所得的三角形具有什么关系。 为什么。 (安排中等生回答:全等,依据 (S. S. S)或 (S. A. S)) 3.将上述四个图形的观察与思考推而广之,你得出了什么结论。 哪位同学说说自己的想法 (安排中上生回答:正 n边形的 n条半径分正 n边形为 n个全等的等腰三角形. ) 套上幻灯片的复合片
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用含 x的代数式表示 y,又会如何呢。 学生分析: 可以先将方程 ② 变形,用含 x的代数式表示 y, 即 y=413x, 再代入方程 ① 消元求解 ,会出现方程 2x+3( 413x )=16,需要去分母,这就太繁琐了。 学生活动: 独立 尝试完成例 题 . 教师巡视指导,发现并纠正学生的问题,把书写过程规范化. 找一个学生上台板书。 解:由 ② ,得 x=134y ③ 把 ③ 代入 ①
一位同学说出讨论结果 . 学生回答 学生回答 学生 回答 学生议一议 的方程叫做二元一次方程。 ,写出所有可能的情况。 再请学生打开书做一做: 答一答: 得出结论:适合二元一次方程的一对未知数的值称为 这个二元一次方程的一个解。 记作: by ax x的代数式表示 y的形式 ( 1) x+y=10 ( 2) 2x+y=20 ( 3) 2x+3y=25 练一练: 小结:(
发现问题,予以纠正,并要求学 生之间互查,以达到一题多解) 在解答完上述各题的基础上,指出:我们已经掌握了一元一次 不等式的一般解法,下面我们将学习根据给出的条件列不等式以及求某些一元一次不等式的特殊解的方法. 二、讲授新课 [ 例 1 x 取什么值时,代数式 2x - 5的值: ( 1)大于 0。 ( 2)不大于 0。 分 析:求“ x 取什么值时,代数式 2x - 5 的值大于 0”就是求“