京教版数学七下一元一次不等式及其解法3篇

京教版数学七下一元一次不等式及其解法3篇内容摘要：

发现问题，予以纠正，并要求学 生之间互查，以达到一题多解） 在解答完上述各题的基础上，指出：我们已经掌握了一元一次 不等式的一般解法，下面我们将学习根据给出的条件列不等式以及求某些一元一次不等式的特殊解的方法． 二、讲授新课 [ 例 1 x 取什么值时，代数式 2x － 5的值： （ 1）大于 0。 （ 2）不大于 0。 分 析：求“ x 取什么值时，代数式 2x － 5 的值大于 0”就是求“ x 取什么值时，不等式 2x － 5＞ 0成立”，为此上述问题可转化为求不等式 2x － 5＞ 0的解集． 类似的，求“ x 取什么值时，代数式 2x － 5 的值不大于 0”，就是求不等式 2x － 5≤ 0的解集． 解：（ 1）依题意，得 2x － 5＞ 0， 解这个不等式，得 25x ． 所以当 x 取大于 25 的值时， 2x － 5的值大于 0． （ 2）依题意，得 2x － 5≤ 0， 解这个不等式，得 25x ． 所以当 x 取不大于 25 的值时，代数式 2x － 5的值不大于 0． （讲解本题时，需强调，此题的最后一句话“所以当 x 取不大于 25 的值时，代数式 2x －5 的值不大于 0”不可省去，这是回答题目所提出的问题，如同解应用题一样，最后一定要答题．并要求学生严格按要求的格式解答此类问题） 例 2 求下列不等式的 正整数解： （ 1）－ 4x ＞－ 12； （ 2） 3x － 9≤ 0． 分析：先分别求出各不等式的解集，再从中找出题目所要求的特殊解（如正整数解、负整数解、非负整数解等）． 解：（ 1）解不等式－ 4x ＞－ 12，得 x ＜ 3． 因为小于 3的正整数有 1和 2两个， 所以不等式－ 4x ＜－ 12 的正整数解是 1和 2． （ 2）解不等式 3x － 9≤ 0，得 x ≤ 3． 因为不大于 3的正整数有 1， 2， 3三个，所以不等式 3x － 9≤ 0的正整数解是 1， 2， 3． （在引导学生利用不等式的一般解，寻找不等式的特殊解的过程中，若学生感到接受起来较困难，可通过将不等式 的解集表示在数轴上，利用数轴的直观性来帮助学生找到特殊解） 例 3 某数的一半大于它 的相反数的 31 加 1，求这个数的范围． 分析：首先设 出未知数，然后依已知条件列出不等式，最后求出它的解集，并答题． 解：设这个未知数为 x ． 依题意，得 13121  xx ， 解这个不等式，得 56x ． 答：当这个数大于 56 时，它的一半大于它的相反数的 31 加 1． （本题由一名学生口述，教师板书） 例 4 当 k 是什么自然数时，方程 6)(5332  kxkx 的解是负数． 分析：本题应首先由所给方程求出它的解，这 个解是由含有 k 的代数式来表示的．再利用这个解是负数的条件，则可得到关于 k 的不等式，解之即可求出 k 的范围．最后在 k 的范围内，找出满足题目条件的 k 值． 解： 解关于 x 的方程 6)(5332  kxkx ， 去分母，得 18151592  kxkx ， 移项，得 18613  kx ， 所以 13186  kx ． 依题意，得不等式 013186 k ， 解之，得 3k ． 所以满足题目条件的 k 值是 1， 2． 所以当自然数 k 取 1或 2时，方程 6)(5332  kxkx 的解是负数． （ 讲解本题时，应提醒学生注意以下 两点：①同一字母 k 在关于 x 的方程6)(5332  kxkx 中是已知数，而在不等式 013186 k 中都是未知数；②零不是自然数） 三、课堂练习（投影） 1． x 为何值时 （ 1）－ 8x +2是非负数； （ 2） 2 )2(3 x 的值 不是正数； （ 3） 2x 与 x 的差不大于 4； （ 4） 825 x 的值小于 x +7； （ 5） 411 x 的。